LintCode : 二进制表示

LintCode ：二进制表示

题目

给定一个数将其转换为二进制（均用字符串表示），如果这个数的小数部分不能在 32 个字符之内来精确地表示，则返回 “ERROR”。

样例

n = “3.72”, 返回 “ERROR”.

n = “3.5”, 返回 “11.1”.

思路

这道题大致看的时候会觉得他比较简单，大概的思路就是将string转化为double，然后将转化后的数字分为整数部分和小数部分分别进行二进制转化。

我们都知道整数部分转化是对2取余右移，然后重复这个过程直到整数部分等于0.

对于浮点数部分我们的常规思维是对小数乘2，如果结果大于1需要减一之后再乘2.

这里我是用c++实现的，当我选择c++自带的stod()的函数的时候，测试结果的精度没有达到我所需要的完整精度，所以这个方法pass。

然后我就开始自己实现stod()这个函数，写完之后一测试发现，因为浮点数会有误差，比如我转化的0.0625，因为误差的缘故，实际上就变成了0.06250000000000014，所以就算不断乘2，也不会变成一个整数。

这个问题困扰了我大半天，因为不知道怎么处理浮点数才既能保全精度又不会产生误差。去google上看到的题解也都是Java实现的，我发现Java的自带转换函数貌似就没有损失精度的问题？？？难道是我的打开方式有问题？？？

最后！解决方法来了！小伙伴把我从坑底拉回了坑顶，浮点数也可以用整数的方式来解决的嘛！比如0.18变成18，原本应该乘到1就取一个1的，现在变成乘到100就取一个1，也就是说小数点后有多少位，就要乘到10的多少次方才取一个1。

例如：
0.18 -> 18 -> 100

0.018 -> 18 -> 1000

大概就是这种感觉，具体的看代码吧。

代码

string binaryRepresentation(string n) {
    vector<int> beforePoint;
    vector<int> afterPoint;
    int point = 0;
    for(long long i = 0; i < n.size(); i++) {
        if(n[i] == '-')
            continue;
        if(n[i] == '.') {
            point = 1;
            continue;
        }
        if(point == 0) {
            beforePoint.push_back(n[i] - '0');
        }
        else {
            afterPoint.push_back(n[i] - '0');
        }
    }
    long long bp = 0;
    long long beforelen = beforePoint.size();
    for(long long i = 0; i < beforelen; i++) {
        bp += beforePoint[i] * pow(10, beforelen - i - 1);
    }
    long long ap = 0;
    long long afterlen = afterPoint.size();
    for(long long i = 0; i < afterlen; i++) {
        ap += afterPoint[i] * pow(10, afterlen - i - 1);
    }
    string as = "";
    string bs = "";
    while(ap > 0) {
        if(as.size() > 32) {
            return "ERROR";
        }
        ap = ap * 2;
        if(ap >= pow(10, afterlen)) {
            as = as + to_string(1);
            ap = ap - pow(10, afterlen);
        }
        else 
            as += '0';
    }
    if(ap != 0)
        return "ERROR";
    else {
        if(bp == 0)
            bs += '0';
        while(bp != 0){
            bs = to_string(bp % 2) + bs;
            bp /= 2;
        }
    }
    if(as.size() != 0) {
        return bs + '.' + as;
    } 
    else
        return bs;
}