20190627-剑指offer46-AcWing-59. 把数字翻译成字符串-优快云博客

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本文探讨了将数字翻译成字符串的问题，通过动态规划的方法计算一个数字有多少种不同的翻译方法。以12258为例，详细解释了如何利用动态规划求解该问题，并给出了C++代码实现。

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剑指offer46-AcWing-59. 把数字翻译成字符串

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：

0翻译成”a”，1翻译成”b”，……，11翻译成”l”，……，25翻译成”z”。

一个数字可能有多个翻译。例如12258有5种不同的翻译，它们分别是”bccfi”、”bwfi”、”bczi”、”mcfi”和”mzi”。

请编程实现一个函数用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

样例

输入："12258"

输出：5

思路：
动态规划问题。
第i个位置上的组合次数为：f(i) = f(i+1) + g(i, i+1)*f(i + 2),其中f(i+1)和f(i+2）分别为第i+1和第i+2位置上组合次数。g(i, i+1)表示第i位置和i+1位置上的数组合起来是不是在0-25范围内。
例如：24XXXXXX，求数字2位置上的组合结果，可以理解为2 + 4XXXXXX 再加上 24 + XXXXXX。

C++ code：

class Solution {
public:
    int getTranslationCount(string s) {
        int n = s.size();
        if(n == 0){
            return 0;
        }else if(n == 1){
            return 1;
        }
        vector<int> res(n+1, 0);
        res[n-1] = 1;
        for(int i = n-2; i >= 0; i--){
            res[i] = res[i+1];
            if(s[i] == '1' || (s[i] == '2' && s[i+1] < '6')){
                res[i] += res[i+2];
            }
        }
        return res[0];
    }
};