剑指offer40 最小的k个数

剑指offer40 最小的k个数

    输入n个整数，找出其中最小的k个数。

注意：

    数据保证k一定小于等于输入数组的长度;
    输出数组内元素请按从小到大顺序排序;

样例

    输入：[1,2,3,4,5,6,7,8] , k=4

    输出：[1,2,3,4]

思路1：

    用大顶堆保存k个数，然后不断的遍历数组，若是数组中的数小于堆顶元素，则替换。实践复杂度为O(nlogk)。

AcWing-53 c++ code：

class Solution {
public:
    vector<int> getLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
        if(input.size() < k){
            return {};
        }
        int n = input.size();
        priority_queue<int, vector<int>, less<int>> k_nums;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(i < k){
                k_nums.push(input[i]);
            }else if(input[i] < k_nums.top()){
                k_nums.pop();
                k_nums.push(input[i]);
            }
        }
        vector<int> res;
        while(!k_nums.empty()){
            res.insert(res.begin(), k_nums.top());
            k_nums.pop();
        }
        return res;
    }
};

思路2：

     快速排序的思想。平均时间复杂度为O(n)。

c++ code：

class Solution {
public:
    void QuickSort(vector<int> &nums, int k, int left, int right){
        int midNum = nums[left];
        int i = left, j = right;
        while(j > i){
            while(j > i && nums[j] > midNum){
                j--;
            }
            swap(nums[i], nums[j]);
            while(j > i && nums[i] < midNum){
                i++;
            }
            swap(nums[i], nums[j]);
        }

        if(k < j + 1){
            QuickSort(nums, k, left, j);
        }else if(k > j + 1){
            QuickSort(nums, k, j + 1, right);
        }
    }
    vector<int> getLeastNumbers_Solution(vector<int> nums, int k) {
        if(nums.size() == 0){
            return {};
        }
        QuickSort(nums, k, 0, nums.size() - 1);
        vector<int> res(nums.begin(), nums.begin() + k);
        sort(res.begin(), res.end());
        return res;
    }
};

思路3：

     先找出k个数，然后每遍历一次剩下的数的时候，如果该数小于k个数中的最大值，就把这个最大值替换掉。时间复杂度为O(nk)。

c++ code：

class Solution {
public:
    vector<int> getLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
        vector<int> res;
        if(input.size() == 0){
            return res;
        }
        int max;
        int index;
        for(int i = 0; i < input.size(); i++){
            if(i < k){
                res.push_back(input[i]);
                continue;
            }
            max = res[0];
            index = 0;
            for(int i = 1; i < k; i++){
                if(res[i] > max){
                    max = res[i];
                    index = i;
                }    
            }
            if(max > input[i]){
                res[index] = input[i];
            }
        }
        sort(res.begin(), res.end());
        return res;
    }
};