20190625-剑指offer41-AcWing-54. 数据流中的中位数-优快云博客

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本文介绍了一种高效计算数据流中位数的方法，通过使用大顶堆和小顶堆来实时更新中位数，适用于在线算法和大数据处理场景。

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剑指offer41-AcWing-54. 数据流中的中位数

如何得到一个数据流中的中位数？

如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。

如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

样例
输入：1, 2, 3, 4

输出：1,1.5,2,2.5

解释：每当数据流读入一个数据，就进行一次判断并输出当前的中位数。

思路：
分别用大顶堆和小顶堆存储数组中的数值，大顶堆记录数组中较小的数值，小顶堆记录数组中较大的数值。判断数值是进入大顶堆还是小顶堆，其中大顶堆和小顶堆中数值数量的差值不能超过1。
C++ code：

class Solution {
private:
    priority_queue<int, vector<int>, less<int>> small_nums;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> big_nums;
    
public:
    void insert(int num){
        if(big_nums.size() == 0){
            big_nums.push(num);
            return;
        }
        if(big_nums.size() == small_nums.size()){
            if(num > big_nums.top()){
                big_nums.push(num);
            }else{
                small_nums.push(num);
            }
        }else if(big_nums.size() > small_nums.size()){
            if(num > big_nums.top()){
                small_nums.push(big_nums.top());
                big_nums.pop();
                big_nums.push(num);
            }else{
                small_nums.push(num);
            }
        }else if(big_nums.size() < small_nums.size()){
            if(num < small_nums.top()){
                big_nums.push(small_nums.top());
                small_nums.pop();
                small_nums.push(num);
            }else{
                big_nums.push(num);
            }
        }
    }

    double getMedian(){
        if(small_nums.size() == big_nums.size()){
            return double(small_nums.top() + big_nums.top()) / 2.0;
        }else if(small_nums.size() > big_nums.size()){
            return small_nums.top();
        }else{
            return big_nums.top();
        }
    }
};