最大网络流dinic算法—【hdoj1532】Drainage Ditches

原创于 2017-07-14 23:44:33 发布 · 318 阅读

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#网络流 #dainic

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本文解析了HDU 1532题目，通过Dinic算法解决最大流量问题。介绍如何构建图并使用BFS与DFS进行多路增广，最终求得从起点到终点的最大流量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目hdoj1532传送门
 落谷传送门
题意：给出n个河流，m个点，以及每个河流的流量，求从1到m点的最大流量。
Sample Input：
5 4
1 2 40
1 4 20
2 4 20
2 3 30
3 4 10

Sample Output：
50

dinic算法每次都先bfs一遍，处理出一个层次图，然后再dfs多路增广。
注意tot要从1开始

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
const int oo=0x3f3f3f3f;
struct node{
    int u,v,w,next;
}e[420];
int dis[210],dl[2010];
int l,r,n,ans,tot=1,begin[210];
int min(int x,int y){
    return x<y?x:y;
}
void add(int u,int v,int w){
    e[++tot].u=u;
    e[tot].v=v;
    e[tot].w=w;
    e[tot].next=begin[u];
    begin[u]=tot;
}
int bfs(){
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    l=1;r=1;dl[1]=1;dis[1]=1;
    while(l<=r){
        int h=begin[dl[l]];
        while(h){
            if(e[h].w && !dis[e[h].v]){
                dis[e[h].v]=dis[dl[l]]+1;
                dl[++r]=e[h].v;
            }
            h=e[h].next;
        }
        l++;
    }
    return dis[n]>0?1:0;
}
int dfs(int d,int c){//c是当前流量
    if(d==n)return c;
    int h=begin[d],kk,sum=0;
    while(h){
        if(e[h].w && dis[e[h].v]==dis[d]+1){
            kk=dfs(e[h].v,min(c,e[h].w));
            e[h].w-=kk;
            e[h^1].w+=kk;
            c-=kk;sum+=kk;
            if(!c)return sum;
        }
        h=e[h].next;
    }
    return sum;
}
int main(){
    int i,j,u,v,w,k,m;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
        add(v,u,0);
    }
    while(bfs())
        ans+=dfs(1,oo);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}