莫队算法—【清ojA1206】【bzoj2038】小Z的袜子

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问题描述：
　　作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
　　具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
　　你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
　　
输入格式：
　　输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。
　　接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。
　　再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
　　
样例输入
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

样例输出
2/5
0/1
1/1
4/15

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define lld long long
struct node{
    lld x,y,l,r,id;
}q[50010];
lld ans;
lld s[50010],a[50010],p[50010],pos[50010];
void swap(lld &x,lld &y){
    lld k=x;
    x=y;y=k;
}
lld gcd(lld x,lld y){
    return x==0?y:gcd(y%x,x);
}
int cmp(const void *x,const void *y){
    if(pos[((struct node *)x)->l]!=pos[((struct node *)y)->l])
    return pos[((struct node *)x)->l] - pos[((struct node *)y)->l];
    else
    return ((struct node *)x)->r - ((struct node *)y)->r;
}
void update(lld d,lld pd){
    ans-=s[a[d]]*(s[a[d]]-1);
    s[a[d]]+=pd;
    ans+=s[a[d]]*(s[a[d]]-1);
}
int main(){
    lld i,j,l,r,m,n,n1;
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%lld%lld",&q[i].l,&q[i].r);
        if(q[i].l>q[i].r)
            swap(q[i].l,q[i].r);
        q[i].id=i;
    }
    n1=sqrt(n)+0.5;
    for(i=1;i<=n;i++)
        pos[i]=(i-1)/n1+1;//分块 
    qsort(q+1,m,sizeof(q[0]),cmp);//cmp是优化的精髓 
    //第一关键字按l所在的块排序，第二关键字按r排序 
    l=1;r=0;
    for(i=1;i<=m;i++){
        p[q[i].id]=i;
        if(q[i].l==q[i].r){
            q[i].y=1;
            continue;
        }
        for(;r<q[i].r;r++)
            update(r+1,1);
        for(;r>q[i].r;r--)
            update(r,-1);
        for(;l<q[i].l;l++)
            update(l,-1);
        for(;l>q[i].l;l--)
            update(l-1,1);
        q[i].x=ans;
        q[i].y=(q[i].r-q[i].l+1)*(q[i].r-q[i].l);
        lld k=gcd(q[i].x,q[i].y);
        q[i].x/=k;q[i].y/=k;
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
        printf("%lld/%lld\n",q[p[i]].x,q[p[i]].y);
    return 0;
}