异或运算 ^ 变量交换及找出现一次的数

一、交换2个变量

如果想要交换2个变量，一般的做法是引入第三个变量，

例如，

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1. temp = a;  
2. a = b;  
3. b= temp;  

这样2个变量中的值就实现了交换。那能不能不引入其他变量就可以实现变量值的交换呢？答案是肯定的。

用异或操作可以实现，有2种实现方法，本质上是一样的。

法1：

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1. #include <stdio.h>  
2. int main()  
3. {  
4.     int a,b;  
5.     while(1)  
6.     {  
7.         scanf("%d %d",&a,&b);  
8.         a = a^b;          //(1)  
9.         b = a^b;          //(2)  
10.         a = a^b;          //(3)  
11.         printf("%d %d\n",a,b);  
12.     }  
13.     return 0;  
14. }  

法2：

[cpp]  view plain copy

1. #include <stdio.h>  
2. int main()  
3. {  
4.     int a,b;  
5.     while(1)  
6.     {  
7.         scanf("%d %d",&a,&b);  
8.         b = a^b;        //(1)  
9.         a = a^b;        //(2)  
10.         b = a^b;        //(3)  
11.         printf("%d %d\n",a,b);  
12.     }  
13.     return 0;  
14. }  

因为2种方法本质一样，就方法一进行一下证明。

异或操作满足结合律和交换律，且由异或操作的性质知道，对于任意一个整数a^a=0；

证：(第(2)步中的a) a = a^b = (将第(1)步中的b代入b) a^(a^b) = b;

(第(3)步中的b)b = a^b = (将第(1)步中的b代入b，将第(2)步中的a代入a) a^b^a^a^b = a^a^a^b^b = a;

证毕

http://blog.youkuaiyun.com/love_cppandc/article/details/7023238

二、求出现一次的数

题目：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字

这道题利用异或的几个性质：任何数与其本身异或值都为0，异或运算满足交换律。因此将一组数依次异或，若里面只有一个只出现一次的数，其他的数都出现两次，则最后的结果必然是那个只出现一次的数。要找到两个数字就可以先通过异或整个数组，将得到的结果分组。然后依次安组异或就可以得到所求的值~

代码如下：

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

#include<iostream> using  namespace  std; int  findFirstOne( int  value); bool  testBit( int  value, int  pos); int  findNums( int  date[], int  length, int  &num1, int  &num2){      if (length<2){ return  -1;}      int  ansXor=0;      for ( int  i=0;i<length;i++){          ansXor^=date[i];               //异或      }      int  pos=findFirstOne(ansXor);      num1=num2=0;      for ( int  i=0;i<length;i++){          if (testBit(date[i],pos))              num1^=date[i];          else              num2^=date[i];      }      return  0; } int  findFirstOne( int  value){     //取二进制中首个为1的位置      int  pos=1;      while ((value&1)!=1){          value=value>>1;          pos++;      }      return  pos; } bool  testBit( int  value, int  pos){  //测试某位置是否为1      return  ((value>>pos)&1); } int  main( void ){      int  date[10]={1,2,3,4,5,6,4,3,2,1};      int  ans1,ans2;      if (findNums(date,10,ans1,ans2)==0)          cout<<ans1<< " " <<ans2<<endl;      else          cout<< "error" <<endl;      return  0; }