机器学习 | 凸/非凸目标函数 |非凸目标函数导致求解陷入局部最优

最新推荐文章于 2024-03-10 22:01:01 发布
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数学中最优化问题的一般表述是求取 x∗∈χx^{*}\in \chix∗∈χ，使 f(x∗)=min{ f(x):x∈χ}f(x^{*} )=min\{f(x):x\in \chi \}f(x∗)=min</

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凸函数和非凸函数，以及三大经典算法比较
qq_45054243的博客
06-03 5262
在每个降温周期中，接受劣解的概率随着温度的下降而逐渐降低，从而逐渐收敛到全局最优解。​ 研究发现，遗传算法可以用极快的速度达到最优解的90%以上，但是要达到真正的最优解需要花费很长时间，即局部搜索能力不足。约束条件写成g ( x ) ≤ 0 g(x)\le0g(x)≤0时，g gg如果不是凸函数，则不是凸优化问题。搜索速度快，参数设置容易，但是极其容易陷入局部最优解，因此一般需要使用期改进方法避免陷入局部最优解。​ 全局搜索能力强，局部搜索能力较弱，往往只能得到次优解而不是最优解。
非凸优化问题与凸优化问题的区别
DuHz的博客
11-15 2094
在优化问题中，目标是寻找一个最优解，即最小化或最大化某个目标函数。优化问题可以分为两类：**凸优化问题**和**非凸优化问题**。它们在数学性质、求解方法、以及应用场景中有很大的区别。理解凸优化与非凸优化的区别，对于深入掌握机器学习、深度学习、信号处理等领域中的优化算法至关重要。
【机器学习】非凸优化
探索世界，改变世界
07-13 1万+
非凸优化 http://arxiv.org/pdf/1712.07897.pdf 将学习问题表达为非凸优化问题的便利方式使算法设计者获得大量的建模能力 流行的解决方案是将非凸问题近似为凸优化，使用传统方法解决近似（凸）优化问题。 但是该方法可能造成损失，且对于大规模优化来说难度较高。 解决非凸优化的直接方法在多个领域中取得了巨大成功，现在仍是从业者常用的方法，因为
求解凸优化模型
qq_33553057的博客
05-06 1259
matlab中求解凸优化模型显示报错： 未定义函数或变量 ‘cvx_begin’ 参考如下链接： https://blog.youkuaiyun.com/weixin_40148024/article/details/91879675
凸优化问题
张树刚的专栏
10-15 4803
数学中最优化问题
凸优化问题的方法选择--基于cvxpy
来了就看看吧
04-02 579
查看安装包 print (cp.installed_solvers())
基于MATLAB的非凸二次约束二次规划问题求解算法实现
最新发布
07-01
由于非凸问题的复杂性，算法可能会陷入局部最优，难以找到全局最优解。因此，选择合适的算法和调整算法参数至关重要。此外，对于大规模问题，计算效率和稳定性同样是需要考虑的重要因素。 在应用领域，非凸QCQP问题...
simulate.rar_DC algorithm_Dc优化_凸优化_非凸_非凸优化
07-13
该算法的基本思想是将复杂的非凸目标函数分解为两个凸函数之差，即F(x) = g(x) - h(x)，其中g(x)和h(x)都是凸函数。通过连续迭代，每次将非凸问题转化为一系列凸子问题，从而逐步逼近问题的局部或全局最优解。 在...
模拟退火算法优化粒子群算法求解目标函数最小值，模拟退火算法优化粒子群算法求解测试函数
06-02
通过这样的组合策略，SA-PSO可以更有效地在复杂的目标函数中搜索全局最小值，避免传统PSO可能陷入局部最优的问题。MATLAB提供的强大数值计算工具和友好的编程环境使得实现和调试此类算法变得相对容易。
凸函数
li15006474642的博客
03-01 1万+
今天主要来学习的是凸函数：包括是什么是凸函数，凸函数的判断，对于非凸函数的处理。 凸函数 先来看看什么是凸函数： 如图左边的是一个凸函数，右边的不是凸函数，从图片我们也可以清楚的看到凸函数的一个显著的特点，也就是对于凸函数来说只有一个最低点，也就是极值点就是最值点，而非凸函数有多个极值点。因此在人工智能领域，如果遇到一个问题，我们的目标函数是一个凸函数，也就是说我们可以找到一个全局的最优解，如果...
凸优化中如何改进GD方法以防止陷入局部最优解
问道于盲
04-22 7680
在对函数进行凸优化时，如果使用导数的方法（如：梯度下降法/GD，牛顿法等）来寻找最优解，有可能陷入到局部最优解而非全局最优解。 为了防止得到局部最优，可以对梯度下降法进行一些改进，防止陷入局部最优。 但是请注意，这些方法只能保证以最大的可能找到全局最优，无法保证100%得到全局最优。 一、incremental GD/stochastic GD 在GD中，是需要遍历所有的点之后才计算w的变
逻辑回归目标函数之凸函数
qq_35689706的博客
10-14 1305
逻辑回归目标函数 逻辑回归的目标函数是通过极大似然估计构造，用已经观测到的数据X对未知参数θ\thetaθ进行估计，参数是假设已存在但是未知的。 所以通过计算 θ∗=arg⁡max⁡θ Πinp(y∣Xi,θ)\theta^* = \mathop{\arg\max}_{\theta} \ \Pi_{i}^{n} p(y|X_{i},\theta) θ∗=argmaxθ​ Π...
全局最优解
h2728677716的博客
02-13 1986
我们想要的是全局最优解， 但是非凸函数往往求得的是局部最优解。所以η学习率我们就不能设置的太小，太小的话就容易掉到局部最优解内。 η大一点就可能跳出局部最优解找到全局最优解。 不过即便是局部最优解我们也可以接受，只要求得的模型是堪用的，能满足需求，也是OK的。 机器学习中损失函数往往是凸函数 深度学习中损失函数是非凸函数，所以不用担心这一点。 ...
非凸函数求解
Swayzzu的博客
11-22 2653
Set Cover Problem
非凸优化问题的几种经典解法
热门推荐
pengmingjv的博客
01-08 1万+
在研究中，对于非凸问题进行优化通常有以下三种传统的方法 一、块坐标下降法 在每次迭代的过程中，只针对一个变量进行优化求解，其余变量保持不变，然后交替求解。 二、逐次凸逼近法 将目标函数在定点进行一阶泰勒展开，然后构建近似函数，近似函数代替原目标函数进行求解。 三、松弛变量引入法 引入松弛变量，将原目标函数中难以解决的公式部分用松弛变量代替，使目标函数变为凸函数。 ...
机器学习-凸函数
qq_16236875的博客
07-22 1163
https://www.nowcoder.com/discuss/205341 1 凸优化是指X 是闭合的凸集，f 是X 上的凸函数的最优化问题，这两个条件任一不满足则该问题即为非凸的最优化问题。 其中，X 是凸集是指对集合中任意两点，即任意两点的连线段都在集合内，直观上就是集合不会像下面那样有凹下去的部分，至于闭合的凸集，则涉及到闭合的凸集，则涉及到闭集的定义，而闭集的定义又基于开集。闭合...
4.凸优化问题
wanzew的博客
08-16 356
凸优化问题
非凸优化之非约束优化
SPxdl的博客
07-03 1829
无约束优化 本篇文档主要介绍无约束优化问题，同时初步介绍解该类问题目前常用的一种算法即 Quasi-Newton Method (拟牛顿法)。在介绍无约束优化问题之前，我们首先会从直观上引入无约束优化的概念，并在此基础上引入解这类问题的两个重要概念：步长和方向。由步长的选择引入重要概念 line search，由方向的选择引入重要概念 Quasi-Newton Method。因此本篇介绍文档主要分为以下几个部分：无约束优化问题引入，Line Search，Quasi-Newton Method 和算法总结。
凸与非凸优化问题
weixin_49192842的博客
03-10 3446
强化学习能解决非凸优化问题的原因主要是强化学习在训练过程中，通过与环境的交互和试错，逐步学习到在给定环境下的最优策略，而这个最优策略往往可以泛化到一些未经历过的状态和动作，从而在一定程度上解决非凸优化问题。非凸（non-convex）类优化问题在很多论文中遇到，一般也是NP-hard问题，一直不太明白，不太理解，故参考借鉴网上各位大佬帖子以及自己理解，得出以下内容，分享给大家。2）还有的问题不是凸优化问题，但是凸优化问题同样可以在求解该问题中发挥重要的左右。出现了两个概念：凸集、凸函数，分别介绍一下。
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