24、数据压缩中的 LZ77 算法详解

数据压缩中的 LZ77 算法详解

1. 字典压缩概述

在 1977 年之前，压缩研究主要集中在最小冗余编码上，如香农 - 范诺（Shannon - Fano）或霍夫曼（Huffman）算法，主要围绕使这些算法动态化（避免码表成为压缩文件的一部分）以及在速度、空间和效率方面进行改进。之后，以色列研究人员雅各布·齐夫（Jacob Ziv）和亚伯拉罕·伦佩尔（Abraham Lempel）提出了一种全新的压缩方法，开启了一个全新的研究方向。他们的核心思想不是对单个字符或符号进行编码，而是对字符串进行编码，利用压缩文件中先前出现过的短语字典来帮助编码后续短语。

例如，假设有一本普通的英语字典，文本文件中的每个单词都能在字典中找到。如果压缩器和解压缩器程序可以访问该字典的电子版本，就可以通过在字典中查找文本文件中的单个单词，并输出该单词所在的页码和在该页上的序号来进行编码。假设用 2 字节整数存储页码（很少有字典超过 65,536 页），用 1 字节存储单词在页上的序号（字典每页通常定义的单词不超过 256 个），那么文本文件中的每个单词，无论多长，都可以用 3 字节代替。显然，像 “a”、“in”、“up” 等短单词的大小会增加，但大多数单词有三个或更多字母，因此压缩文件的总体大小通常会减小。

2. LZ77 压缩算法描述

齐夫和伦佩尔的算法遵循字典压缩的思路，但不是使用静态预建的字典，而是根据压缩器在输入文件中已经看到的数据动态生成字典。并且，它不输出页码和单词序号，而是输出距离和长度值。其工作原理如下：在读取输入文件时，尝试将当前位置的字符集与输入文件中之前出现过的内容进行匹配。如果找到匹配项，计算匹配字符串与当前位置的距离以及匹配的字节数（长度）。如果找到多