16、二叉树：概念、操作与遍历

二叉树：概念、操作与遍历

1. 二叉树基础

在编程的世界里，树是一种常见的数据结构，就像数组和链表一样。单链表可以看作是一种特殊的树，将单链表顺时针旋转 90 度，初始节点在顶部，最终节点在底部，每个节点只有一个子节点，这就是多路树的一个特例，我们可以称单链表为一元树。

多路树是一种更通用的概念，除根节点（树顶部的节点）外，所有节点都有且只有一个父节点，可以有零个或多个子节点。如果每个节点最多有 n 个子节点，这样的树被称为 n 元树。

当每个节点最多有两个子节点时，这种结构就是二叉树。习惯上，节点的两个子节点分别称为左子节点和右子节点。以下是一个二叉树节点的记录布局：

type
  TtdChildType = (
    {types of children}
    ctLeft,
    {..left child}
    ctRight);
  {..right child}
  TtdRBColor = (
    {colors for the red-black tree}
    rbBlack,
    {..black}
    rbRed);
  {..red}
  PtdBinTreeNode = ^TtdBinTreeNode;
  TtdBinTreeNode = packed record
    btParent : PtdBinTreeNode;
    btChild  : array [TtdChildType] of PtdBinTreeNode;
    btData   : pointer;
    case boolean of
      fals