线型网络

线型网络

时间限制：1 s 内存限制：256 MB
【问题描述】

有 N(N<=20)台 PC 放在机房内，现在要求由你选定一台 PC，用共N−1条网线从这台机器开始一台接一台地依次连接他们，最后接到哪个以及连接的顺序也是由你选定的，为了节省材料，网线都拉直。求最少需要一次性购买多长的网线。(说白了,就是找出 N 的一个排列 P1P2P3..PN 然后 P1−>P2−>P3−>…−>PN 找出 |P1P2|+|P2P3|+…+|PN−1PN| 长度的最小值)
【输入格式】

第一行 N ，下面 N 行，每行分别为机器的坐标(x,y)(x为实数−100<=x,y<=100)
【输出格式】

最小的长度，保留两位小数。
【输入样例】

3
0 0
1 1
1 -1
【输出样例】

2.83

http://wenku.baidu.com/link?url=4WqYjHYHWHvhV53dZH-Iymq09wbhKNZG0nm9auH2cZaISWzeAGrrasnJSUArh8gihPQ-4ER1OkYGtIm9K9UGb-Gjw9yM6hWSgz2whs4pNo3

离散化

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<time.h>
using namespace std;
class point{
public:
    double x,y;
}p[38];
int n;
double ans=0xffffffff;
double leng[38][38]={0};
int list[38]={0};
int sum=0;
double dis(int a,int b){//a到b的距离
    double temp=(p[a].x-p[b].x)*(p[a].x-p[b].x)+(p[a].y-p[b].y)*(p[a].y-p[b].y);
    return sqrt(temp);
}
void swap(int &a,int &b){
    int temp;
    temp=a,a=b,b=temp;
}
void turn(int a,int b){//a<=b
    int i=a,j=b;
    while(i<=j){
        swap(list[i],list[j]);
        i++,j--;
    }
}
void makelist(){
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++){
        j=rand()%n+1;
        swap(list[i],list[j]);
    }
}
double count(){
    double sum=0;
    for(int i=1;i<n;i++) sum+=leng[list[i]][list[i+1]];
    return sum;
}
void optimize(){
    int i,j;
    for(i=1;i<=n-1;i++){
        for(j=i+1;j<=n;j++){
            if(leng[list[i-1]][list[i]]+leng[list[j]][list[j+1]]>leng[list[i-1]][list[j]]+leng[list[i]][list[j+1]]){
                turn(i,j);
            }
        }
    }
}
int main(){
    freopen("linec.in","r",stdin);
    freopen("linec.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++) list[i]=i;
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<i;j++) leng[j][i]=leng[i][j]=dis(i,j);
    }
    double temp;
    for(i=0;i<1000;i++){
        makelist();
        optimize();
        temp=count();
        if(temp<ans) ans=temp;
    }
    cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<ans<<endl;
    return 0;
}