排序算法-堆排序

 

堆排序
        优先队列的结构是节点i的孩子为2*i和2*i+1节点，大顶堆要求父节点大于等于其2个子节点，小顶堆要求父节点小于等于其2个子节点。优先队列可以以O(NlogN)时间进行排序，基于该思想的算法叫做堆排序。
        首先将数组构造成一个大顶堆，然后在每次deleteMax之后，堆缩小了1，让最后的单元存放刚刚删去的元素，直至最后删掉堆中所有元素，即可得到非递减序列。
        堆排序不是稳定排序，是原地排序。

/************************************堆排序*************************************/
#include <vector>
#include <iostream>

using namespace std;

void heapSort(vector<int> &a);  //堆排序 
int leftChild(int i);           //得到左孩子
void percDown(vector<int> &a,int i,int n); //维持一个大顶堆

int main()
{
	vector<int> ivec(5);
	for(size_t i=0;i<ivec.size();i++)
		cin>>ivec[i];
    heapSort(ivec);
	for(size_t i=0;i<ivec.size();i++)
		cout<<ivec[i]<<"\t";
  system("pause");
  return 0;
}

/*堆排序
* 输入a:待排序的数组
*/
void heapSort(vector<int> &a)
{
	for(int i=a.size()/2;i>=0;i--)      //将a改成一个大顶堆 
		percDown(a,i,a.size());
	for(int j=a.size()-1;j>0;j--)     //循环，
	{
		swap(a[0],a[j]);              //将大顶堆第一个元素和最后一个元素交换
		percDown(a,0,j-1);              //维持一个大顶堆
	}
}

/*求左孩子节点
*/
int leftChild(int i)
{
	return 2*i;
}

/*维持一个大顶堆
*输入a:待排序的数组
*    i:维持大顶堆的起始位置
*    n:大顶堆的节点数目
*/
void percDown(vector<int> &a,int i,int n)
{
	int child;
	int tmp=a[i];             //暂存父节点的值
	while(leftChild(i)<n)  
	{
		
		child=leftChild(i);
		if(child!=n-1&&a[child]<a[child+1])   //如果有右孩子，看左孩子值大还是右孩子值大
			child++;                          //child 为节点值大的孩子
		if(tmp<a[child])                      //如果父节点没有孩子节点值大
			a[i]=a[child];                    //交换孩子节点和父节点
		else
			break;
		i=child;                             //继续修改下面的节点
	}
	a[i]=tmp;                                //将tmp暂存的值给最后的i节点
}