常用模板__2

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数论：

ExGCD

void ecgcd(int a,int b,int &x,int &y){
	if(!b){
		x=1;y=0;return;
	}
	exgcd(b,a%b,y,x);
	y-=a/b*x;
}

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线性求组合、逆元

C[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
	C[i][0]=1;
	for(int j=1;j<=i;j++) C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
}
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inv[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++) inv[i]=(p-p/i)*inv[p%i]%p;    //p为质数
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inv[n]=pows(n!,p-2);
for(int i=n-1;i>=0;i--) inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%p;   //线性求阶乘的逆元

第二类斯特林数：

f[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
	for(int j=2;j<i;j++) f[i][j]=j*f[i-1][j]+f[i-1][j-1];
}

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字符串：

KMP

void getnext(){
	j=0,k=-1;nxt[0]=-1;
	while(j<l){
		if(k==-1||s[j]==s[k]){
			j++;k++;nxt[j]=k;
		}
		else k=nxt[k];
	}
}
void KMP(){
	i=0,j=0;
	while(i<L){
		if(j==-1||t[i]==s[j]){
			i++;j++;
		}
		else j=nxt[j];
		if(j==l) ans++,j=nxt[j];
	}
}

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AC自动机

void build(){
	int pl=1,l=strlen(s);
	for(int i=0;i<l;i++){
		int x=s[i]-'a';
		if(nxt[pl][x]) pl=nxt[pl][x];
		else{
			++cnt;nxt[pl][x]=cnt;pl=cnt;
		}
	}
}
void getfail(){
	int h=0,t=0;
	for(int i=0;i<26;i++)if(nxt[1][i]) fail[q[++t]=nxt[1][i]]=1;
	while(h<t){
		int now=q[++h];
		for(int i=0;i<26;i++){
			if(nxt[1][i]){
				fail[q[++t]=nxt[now][i]]=nxt[fail[now]][i];
				if(!fail[nxt[now][i]]) fail[nxt[now][i]]=1;
			}
			else nxt[now][i]=nxt[fail[now]][i];
		}
	}
}

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Manacher马拉车

void Manacher(string s){
	string t="@#";int l=s.size();
	for(int i=0;i<l;i++){
		t.push(s[i]);t.push('#');
	}
	t.push('$');
	int L=t.size();
	for(int i=1;i<L-1;i++){
		p[i]=mx>i?min(mx-i,p[id*2-i]):1;
		while(t[i+p[i]]==t[i-p[i]]) p[i]++;
		if(i+p[i]>mx){
			mx=i+p[i];id=i;
		}
	}
}

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图论：

网络流最大流——Dinic

int BFS(){
	memset(dis,0,sizeof(dis));dis[S]=1;q.push(S);
	while(h<t){
		int x=q.front();q.pop();
		for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){
			int to=go[i];
			if(!dis[to]&L[i].val){
				dis[to]=dis[x]+1;
				q.push(to);
			}
		}
	}
	return dis[T];
}
int DFS(int x,int now){
	if(x==T) return now;
	int res=0;
	for(int i=head[x];i!=-1&&now;i=nxt[i]){
		int to=L[i].to;
		if(dis[to]==dis[x]+1&&L[i].val){
			int fd=DFS(to,min(now,L[i].val));
			res+=fd;now-=fd;
			L[i].val-=fd;L[i^1].val+=fd;
		}
	}
	if(!res) dis[x]=0;
	return res;
}

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树剖（求LCA模板）

void dfsI(int x,int f){
	fa[x]=f;siz[x]=1;
	son[x]=-1;dep[x]=dep[f]+1;
	for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){
		int to=go[i];
		if(to==f) continue;
		dfsI(to,x);siz[x]+=siz[to];
		if(son[x]==-1||siz[to]>siz[son[x]])son[x]=to;
	}
}
void dfsII(int x,int t){
	top[x]=t;
	if(son[x]==-1) return;
	dfsII(son[x],t);
	for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){
		int to=go[i];
		if(to==son[x]||to==fa[x]) continue;
		dfsII(to,to);
	}
}
int lca(int x,int y){
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]>dep[top[y]]) swap(x,y);
		y=fa[top[y]];
	}
	return dep[x]<dep[y]?x:y;
}

Tarjan：

有向图的强连通分量

void tarjan(int x){
	low[x]=dfn[x]=++tanum;
	vis[x]=1;sta[++top]=x;
	for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){
		int to=go[i];
		if(!dfn[to]) tarjan(to),low[x]=min(low[x],low[to]);
		else low[x]=min(low[x],dfn[to]);
	}
	if(dfn[x]==low[x]){
		conum++;int now=0;
		while(now!=x){
			now=sta[top--];
			vis[now]=0;col[now]=conum;
		}
	}
}

无向图的边双联通分量

void tarjan(int x,int l){
	dfn[x]=low[x]=++ta;sta[++top]=x;
	for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){
		int to=go[i];
		if((i^1)==l) continue;
		if(!dfn[to]){
			tarjan(to,i),low[x]=min(low[x],low[to]);
			if(low[to]>dfn[x]){
				int now=0;co++;
				while(now!=x){
					now=sta[top--];
					col[now]=co;
				}
			}
		}
		else low[x]=min(low[x],dfn[to]);
	}
	if(l==-1&&top){
		co++;int now=0;
		while(now!=x){
			now=sta[top--];
			col[now]=co;
		}
	}
}

无向图的桥

//桥和割点也可以做完tarjan染色好之后直接判，比如一个边两端颜色不同，那就是桥，一个点练出的点有不同颜色，那就是割点。

void tarjan(int x,int l){
	dfn[x]=low[x]=++ta;
	int res=0;
	for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){
		int to=go[i];
		if((i^1)==l) continue;
		if(!dfn[to]) tarjan(to,i),low[x]=min(low[x],low[to]);
		else low[x]=min(low[x],dfn[to]);
		if(low[to]>dfn[x]) bri[i]=1;
	}
}

无向图的点双联通分量

无向图的割顶

void tarjan(int x,int l){
	dfn[x]=low[x]=++ta;
	int res=0;
	for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){
		int to=go[i];
		if((i^1)==l) continue;
		if(!dfn[to]) tarjan(to,i),low[x]=min(low[x],low[to]),res++;
		else low[x]=min(low[x],dfn[to]);
		if(l!=-1&&low[to]>=dfn[x]) cut[x]=1;
	}
	if(l==-1&&res>1) cut[x]=1;
}