Luogu3119[USACO15JAN]Grass Cownoisseur——Tarjan+图论建模

【题目描述】
约翰有n块草场，编号1到n，这些草场由若干条单行道相连。奶牛贝西是美味牧草的鉴赏家，她想到达尽可能多的草场去品尝牧草。

贝西总是从1号草场出发，最后回到1号草场。她想经过尽可能多的草场，贝西在通一个草场只吃一次草，所以一个草场可以经过多次。因为草场是单行道连接，这给贝西的品鉴工作带来了很大的不便，贝西想偷偷逆向行走一次，但最多只能有一次逆行。问，贝西最多能吃到多少个草场的牧草。
输入格式：

输入：

第一行：草场数n，道路数m。

以下m行，每行x和y表明有x到y的单向边，不会有重复的道路出现。

输出格式：

输出：

一个数，逆行一次最多可以走几个草场。

输入输出样例

输入样例#1：
7 10
1 2
3 1
2 5
2 4
3 7
3 5
3 6
6 5
7 2
4 7

输出样例#1：
6

说明：只要走1,2,4,7,2,5,3,1即可。

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这道题要求我们求最大的强连通分量，但是我们可以走一次反向边，这点是这道题目的难点。

我们可以采用两种思路来做，接下来我都会介绍。首先无论如何，我们都要先用Tarjan缩点，将整张图缩成一个DAG。

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思路1：

我们Tarjan之后就成为了一个DAG，我们在建新图的边时同时也将反向边建出来。我们将所有的强连通分量分成两类，一类是可以从1所在的强连通分量直接走到的，另一类是从1所在的强连通分量走反向边可以走到的。如果我们能从一个1类点走到另一个2类点。那么显然是可以的，所以我们枚举所有的1类点，并且枚举他们能够走到的所有2类点。然后更新答案即可。这个算法比较的暴力。

#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
#define MAXN 200005
using namespace std;
int read(){
    char c;int x;while(c=getchar(),c<'0'||c>'9');x=c-'0';
    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0';return x;
}
int n,m,head[MAXN],nxt[MAXN],to[MAXN],cnt,dfn[MAXN],low[MAXN],sta[MAXN],vis[MAXN],top;
int ta,co,col[MAXN],rec,vi[MAXN],fl,can[MAXN],back[MAXN],q[MAXN],h,t,ans;
void add(int x,int y){
    to[cnt]=y;nxt[cnt]=head[x];head[x]=cnt;cnt++;
}
void tarjan(int x)