APIO抢掠计划（浅谈Tarjan——（4））

题目的图拷不下来，想看的点这里。

我们用tarjan把所有在同一强连通分量的点缩到一起，然后记录它们的值，以及它们能走到哪里，这样就可以缩成一些点，然后在这些点里做一遍SPFA求最长路径，就可以了，改程序代码细节较多，复杂度较高。一些细节，在程序里解释。

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vector版，vector常数大，可能会超时

#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
#define maxn 500005

using namespace std;

int i,j,k,n,m,s,p,tot,ans,ta_num,top,w[maxn],dis[maxn],re[maxn],o,recor;
vector<int> f[maxn],next_rob[maxn]; 
int dfn[maxn],low[maxn],vis[maxn],sta[maxn],bar[maxn],col[maxn];
struct node{
    int num,x,bar;
    vector<int> team,go;
}q[maxn];
struct note{
    int num,x;
}queu[2000005];

int read(){
    char c;int x;while(c=getchar(),c<'0'||c>'9');x=c-'0';
    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0';return x;
}

void tarjan(int x){      //tarjan缩点
    ta_num++;
    dfn[x]=low[x]=ta_num;
    vis[x]=1;sta[++top]=x;
    for(int i=0;i<f[x].size();i++){
        int temp=f[x][i];
        if(!dfn[temp]){
             tarjan(temp);low[x]=min(low[x],low[temp]);
        }
        else if(vis[temp]) low[x]=min(low[x],dfn[temp]); 
    }
    if(dfn[x]==low[x]){
        int now=0;
        tot++;
        while(now!=x){
            now=sta[top];
            top--;
            if(bar[now]) q[tot].bar=1; //表示缩成的这个点里是否有酒吧，即是否可为终点
            q[tot].team.push_back(now); //记录缩成的这个点中有那些点
            q[tot].num+=w[now];
            vis[now]=0;
            col[now]=tot;  //染色，以便于之后操作
        } 
        memset(re,0,sizeof(re));
        for(int i=0;i<q[tot].team.size();i++)
           re[q[tot].team[i]]=1;
        for(int i=0;i<q[tot].team.size();i++){
            int next=q[tot].team[i];
            for(int j=0;j<f[next].size();j++)
               if(!re[f[next][j]]) q[tot].go.push_back(f[next][j]);
        }
    }
}

int main()
{
    n=read();m=read();
    for(register int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;x=read(),y=read();
        f[x].push_back(y);
    } 
    for(register int i=1;i<=n;i++) w[i]=read();
    s=read();p=read();
    for(register int i=1;i<=p;i++){
        int x;x=read();bar[x]=1;
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i]) tarjan(i); 
    for(register int i=1;i<=n;i++)
     for(register int j=0;j<f[i].size();j++){
        int he=col[i];
        int th=col[f[i][j]];
        if(he!=th) next_rob[he].push_back(th);//记录这个点能到的强连通分量
     }
    recor=0;
    s=col[s];
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    int h=0,t=1;
    queu[t].num=q[s].num;queu[t].x=s;dis[s]=q[s].num;
    while(h<t){    //SPFA求最长路
        h++;
        int sdf=next_rob[queu[h].x].size();
        for(int i=0;i<next_rob[queu[h].x].size();i++){
            int next=next_rob[queu[h].x][i];
            if(queu[h].num+q[next].num>dis[next]){
                dis[next]=queu[h].num+q[next].num;
                queu[++t].x=next;
                queu[t].num=dis[next];
            }
        }
    }
    for(register int i=1;i<=tot;i++)
      if(q[i].bar) ans=max(ans,dis[i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

链表版（正解）

#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
using namespace std;

int read(){
    char c;int x;while(c=getchar(),c<'0'||c>'9');x=c-'0';
    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0';return x;
}

struct node{
    int sum,bar;
    vector<int> len;
}f[500005];
struct edge{
    int to,val;
}L[500005];

int n,m,cnt,S,P,top,ans,h,t;
int c[500005],pl[500005],col[500005],head[500005],nxt[550005],dis[500005],q[2000005];
int dfn[500005],low[500005],vis[500005],sta[500005],tar_num,col_num;

void add(int x,int y,int c){
    L[cnt]=(edge){y,c};
    nxt[cnt]=head[x];head[x]=cnt;cnt++;
}

void tarjan(int x){
    low[x]=dfn[x]=++tar_num;
    vis[x]=1;sta[++top]=x;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){
        int to=L[i].to;
        if(!dfn[to]) tarjan(to),low[x]=min(low[x],low[to]);
        else if(vis[to]) low[x]=min(low[x],dfn[to]);
    }
    if(dfn[x]==low[x]){
        col_num++;
        int now=0;
        while(now!=x){
            now=sta[top];
            top--;
            col[now]=col_num;
            vis[now]=0;
        }
    }
}

void SPFA(){
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    h=t=0;q[++t]=col[S];dis[col[S]]=f[col[S]].sum;
    while(h<t){
        h++;
        int front=q[h];
        for(int i=0;i<f[front].len.size();i++){
            int to=f[front].len[i];
            if(dis[front]+f[to].sum>dis[to]){
                dis[to]=dis[front]+f[to].sum;
                q[++t]=to;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x=read(),y=read();
        add(x,y,1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=read();
    S=read();P=read();
    for(int i=1;i<=P;i++) pl[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
       if(!dfn[i]) tarjan(i);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        f[col[i]].sum+=c[i];
        for(int j=head[i];j!=-1;j=nxt[j]){
          int to=L[j].to;
          if(col[to]!=col[i]) f[col[i]].len.push_back(col[to]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=P;i++) f[col[pl[i]]].bar=1;   
    SPFA();
    for(int i=1;i<=P;i++) ans=max(ans,dis[col[pl[i]]]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}