决策树复习

最新推荐文章于 2025-12-04 22:32:08 发布

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#决策树

注：本博客为周志华《机器学习》读书笔记
参照以及引用的博文和视频：
1.天泽28　 https://blog.youkuaiyun.com/u012328159/article/details/70184415
2.ksy_e　　https://blog.youkuaiyun.com/kunshanyuZ/article/details/87861960
3.B站【一起啃书】机器学习西瓜书白话解读，作者是：致敬大神 https://www.bilibili.com/video/BV17J411C7zZ?p=64

4.2 划分选择

一般而言，随着决策树的不断划分，我们希望决策树的分支节点所包含的样本尽可能属于同一类别，即节点的“纯度”越来越高。

4.2.1信息增益（决策树ID3训练算法）

信息与熵的概念及度量

一、概念

1.什么是熵
　　　一种事物的不确定性。比如：我第一次去买西瓜，不知道怎么挑西瓜，很懵，但不知到该挑哪一个。
2.什么是信息
　　消除我对不确定事物的因素。
信息的作用：
　　调整概率；拿一个榴莲闻一闻，很香，他就进入了你的目标。
　　排除干扰；无关因素，包装，店面等等因素。
　　确定情况；比如卖瓜的人说了一句，这瓜保熟，不甜不要钱。你是不是打算挑这个西瓜。
3.噪音
　　不能消除某人对某件事的不确定性的事物（白白浪费精力）。
４.数据
　　我们日常得到的数据就是：噪音+信息

二、熵如何量化

参照单位
　参照一个不确定的事件作为单位。
我的不确定相当于抛几次硬币的不确定性：如抛硬币：50%正，50%反相当于猜一次硬币的不确定性，记为1bit（二分法）。
如下表：

抛硬币次数	结果个数
1	2
2	4
3	8
n	2ⁿ

抛硬币次数与结果不确定性呈指数关系
２.等概率均匀分布
　8个等概率的不确定情况，相当于抛3次硬币
　4个等概率的不确定情况，相当于抛2次硬币
假设有m=10个等概率的不确定情况，那么10 = 2ⁿ ，相当于抛n = log₂10 次硬币
所以等概率均匀分布的熵: n = log₂m (m:有m种等概率的不确定的情况。n：这种情况熵的值)
３.每种情况概率不相等一般分布
　样本集合D中第k类样本所占的比例为 $p_k$