LeetCode 120. Triangle

最新推荐文章于 2024-06-27 13:46:32 发布

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#LeetCode #DP #动态规划 #C++

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本文探讨了在解决路径查找问题时，从朴素递归到动态规划的转换过程，通过实例展示如何避免路径重复计算，提高算法效率。利用动态规划方法自底向上计算到三角形每个节点的最小路径，实现问题的高效解决。

朴素地递归会超时 —— 有些点的最小路径值被重复计算了。

改用动态规划，dp[i][j]代表自底向上算起，到triangle[i][j]的最小路径值。

代码：

class Solution 
{
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int> > &triangle) 
    {
    	auto dp = triangle;
		
		// dp initilization in the first loop
    	for (int j = 0; j < dp.back().size(); ++ j)	
    	{
    		dp.back()[j] = triangle.back()[j];	
    	}
    	for (int i = int(dp.size())-2; i >= 0; -- i)
    	{
    		for (int j = 0; j < dp[i].size(); ++ j)
    		{
    			dp[i][j] = triangle[i][j] + min(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]);
    		}
    	}

    	return dp[0][0];
    }
};

超时的递归解法：

class Solution 
{
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>> &triangle)
    {
        return gao(triangle, 0, 0);
    }
private:
    int gao(vector<vector<int>> &triangle, int x, int y)
    {
        if (x == triangle.size())
        {
            return 0;
        } else
        {
            return triangle[x][y] + min(gao(triangle, x+1, y), gao(triangle, x+1, y+1));
        }
    }
};