层序遍历二叉树

层序遍历二叉树

算法思想：

我们可以利用队列先进先出的性质。层序遍历即应该先打印根节点，从根节点开始分析，为了接下来能够打印值为1的节点的两个子节点，再遍历到该节点时把其左右节点即2和5的两个节点保存在一个队列 中，现在队列 中就有了两个节点。按照从左到右的打印要求，取出节点值为2的节点，打印出值为2的节点之后把它的值为3和4的两个节点放入队列 。此时队列 中就会有三个节点，值为5，3，4。接下来从队列中取出值为5的节点。如此依次进行。

层序打印{ 1, 2, 3, '#', '#', 4, '#', '#', 5, 6 }

步骤	操作	队列
1	打印节点1	节点2、节点5
2	打印节点2	节点5、节点3、节点4
3	打印节点5	节点3、节点4、节点6
4	打印节点3	节点4、节点6
5	打印节点4	节点6
6	打印节点6

可以看出：每次打印一个节点的时候，如果该节点有子节点，则把该节点的子节点放到一个队列的末尾。接下来到队列的头部取出最早进入队列的节点，重复前面的打印操作，直到队列中的所有节点度被打印出来。

代码实现：

#include 
    
    
     
     
#include 
     
     
      
      
using namespace std;

template 
      
      
       
       
struct BinaryTreeNode
{
	BinaryTreeNode
       
       
        
        * _left;
	BinaryTreeNode
        
        
          * _right; T _data; BinaryTreeNode(const T& x) :_left(NULL) , _right(NULL) , _data(x) {} }; template 
         
           class BinaryTree { typedef BinaryTreeNode 
          
            Node; public: BinaryTree() :_root(NULL) {} ~BinaryTree() { Destroy(_root); } void Destroy(Node* root) { if (root == NULL) return; Destroy(root->_left); Destroy(root->_right); delete root; } BinaryTree(T* a, size_t n, const T& invalid) { size_t index = 0; _root = _CreateTree(a, n, invalid, index); } void LevelOrder() //利用队列实现 { queue 
           
             p; if (_root) p.push(_root); while (p.size()) { Node* front = p.front(); cout << front->_data << " "; //打印节点 if (front->_left) p.push(front->_left); if (front->_right) p.push(front->_right); p.pop(); } cout << endl; } protected: Node* _CreateTree(T* a, size_t n, const T& invalid, size_t& index) { Node* root = NULL; if ((index < n) && a[index] != invalid) { root = new Node(a[index]); root->_left = _CreateTree(a, n, invalid, ++index); root->_right = _CreateTree(a, n, invalid, ++index); } return root; } protected: Node* _root; }; void Test() { int a[] = { 1, 2, 3, '#', '#', 4, '#', '#', 5, 6 }; BinaryTree 
            
              s(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]), '#'); s.LevelOrder(); } 
             
            
           
          
        
       
       
      
      
     
     
    
    

测试结果：