C++根据层序遍历序列构造二叉树,再层序遍历二叉树

本文介绍了如何使用C++根据层序遍历序列构造二叉树,以及如何进行层序遍历。层序构造过程中,利用辅助队列,从序列中逐个创建节点并入队;层序遍历同样借助队列,依次出队并访问节点,再将非空子节点入队。

层序构造&层序遍历

要用到一个协助队列

层序构造
假设要构造的二叉树的层序遍历序列存在一个数组里
1.只要数组不为空,就先入队数组首元素,并用这个值创建二叉树的root。
2.然后进入循环,队列不为空,就拿队头元素,对头再出队。队列为空,结束循环。
3.只要数组还有元素,就先给刚刚拿出的对头元素创建左孩子,然后左孩子入队。
4.同上,再创建右孩子,右孩子入队。
5.结束一次循环。回到2

层序遍历
与层序构造类似
1.树不为空,root先入队
2.进入循环,队列不为空,则拿到队头元素,对头出队。队列为空,结束循环。
3.打印刚刚对头元素的数据。
4.它如果存在左孩子,左孩子入队。
5.它如果存在右孩子,右孩子入队。
6.结束一次循环,回到2

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

typedef int type;
typedef struct treeNode {
   
   
 type data;
 treeNode* left;
 treeNode* right;
}treeNode;

//按照层序遍历构造二叉树
//假设层序序列已经存进vector中,并且是一颗完全二叉树
treeNode* creatBinTree(vector<int> arr) {
   
    
 queue<treeNode*> q;
 
 //如果层序序列为空,返回空树
 if (arr.empty()) {
   
   
  return nullptr;
 }
 
 treeNode* head = 
### 构建二叉树的理论基础 前序遍历和中序遍历可以唯一确定一棵不含重复元素的二叉树。前序遍历的第一个元素总是根节点,在中序遍历中定位到这个根节点后,可以根据其位置划分出左子树和右子树对应的区间[^1]。 ### C++ 实现构建二叉树 为了实现这一过程,定义了一个辅助函数用于递归地创建各个子树部分。下面展示完整的代码逻辑: ```cpp #include <vector> using namespace std; struct TreeNode { int val; TreeNode *left; TreeNode *right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} }; TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) { if (preorder.empty() || inorder.empty()) return nullptr; // 前序遍历第一个值作为根节点 TreeNode* root = new TreeNode(preorder[0]); auto it = find(inorder.begin(), inorder.end(), preorder[0]); // 计算左子树长度 int leftSize = distance(inorder.begin(), it); // 利用迭代器截取向量片段来表示左右子树范围 vector<int> preLeft(preorder.begin() + 1, preorder.begin() + 1 + leftSize); vector<int> inLeft(inorder.begin(), it); vector<int> preRight(preorder.begin() + 1 + leftSize, preorder.end()); vector<int> inRight(it + 1, inorder.end()); // 递归构造左右子树并连接至根节点 root->left = buildTree(preLeft, inLeft); root->right = buildTree(preRight, inRight); return root; } ``` 此段程序首先处理特殊情况即输入为空的情况;接着初始化根节点,并利用`find()`查找根节点在中序序列中的位置从而计算左侧子树大小;最后分别获取四个新的子数组代表两个子树各自的前后序列表达形式以便进一步递归调用自身完成整棵树结构重建工作[^2]。
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