3、数据预测与分析：从基础概念到模型应用

数据预测与分析：从基础概念到模型应用

在数据分析领域，预测和理解数据之间的关系是至关重要的。本文将通过多个实际例子，深入探讨数据预测的方法，包括非参数和参数模型的应用，并分析它们的优缺点。

1. 预测方法基础

在没有统计学知识的情况下，通过子总体均值进行预测是一种合理的方法。以共享单车数据为例，假设我们要预测明天的骑行人数。我们可以将所有过去、现在和未来的日子看作一个“总体”，而我们现有的数据集是这个总体的一个样本。如果我们关注特定条件下的日子，比如周日、晴天且温度为62度，那么一个合理的预测就是这个子总体中所有日子的平均骑行人数。

这种预测方法基于条件均值，即给定特定条件下的均值。然而，我们通常只能计算估计的条件均值，因为我们的数据只是样本，而总体值是未知的。

2. 期望、样本与总体

在统计学中，期望函数E()通常指的是总体均值。例如，当我们研究某个人口的个人收入I时，随机选择一个人，E(I)不仅是该随机变量的均值，更重要的是，它是该总体中所有人的平均收入。

同样，我们可以定义条件均值，即子总体的均值。以性别G为例，E(I | G = male)表示总体中所有男性的平均收入。

在共享单车的情境中，我们定义了以下变量：
- R：骑行人数
- W：星期几
- S：天空状况（如晴天）
- T：温度

我们希望预测Q是条件均值，即Q = E(R | W = Sunday, S = sunny, T = 62)。但问题是，我们不知道这个值，因为它是总体值，而我们只有样本数据。

样本和总体的差异是统计学的核心。在选举民意调查中，我