58、概率潜在语义分析：原理与算法详解

概率潜在语义分析：原理与算法详解

1. 概率潜在语义分析概述

概率潜在语义分析（Probabilistic Latent Semantic Analysis，PLSA），也被称为概率潜在语义索引（Probabilistic Latent Semantic Indexing，PLSI），是一种利用概率生成模型对文本集合进行主题分析的无监督学习方法。它受到潜在语义分析（Latent Semantic Analysis，LSA）的启发，但与LSA基于非概率模型不同，PLSA基于概率模型。最初，PLSA主要应用于文本数据挖掘领域，后来逐渐扩展到其他领域。

2. 概率潜在语义分析模型

2.1 基本思想

给定一组文本，每篇文本会涉及多个主题，而每个主题又由多个单词来表示。概率潜在语义分析的目标是发现每篇文本的主题以及每个主题所包含的单词。主题是潜在的，无法直接从数据中观察到。

文本集合会被转换为文本 - 单词共现数据，具体表示为一个单词 - 文本矩阵。矩阵的每一行对应一个单词，每一列对应一篇文本，矩阵元素表示该单词在文本中出现的次数。主题代表语义内容，文本数据基于以下概率模型（共现模型）生成：首先是主题的概率分布，然后是给定主题条件下文本的条件概率分布，以及给定主题条件下单词的条件概率分布。PLSA的目的是发现由潜在变量表示的主题，即潜在语义。直观地说，具有相似语义的单词和文本会被归为同一“软类别”，而主题就代表这些软类别。

2.2 生成模型

假设存在一个单词集合 $W = {w_1, w_2, \cdots, w_M}$，其中 $M$ 是单词的数量；文本（索引）集合 $D = {d_1, d_2,