hdu5328(尺取)

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题意:给出n个数,找出一串最长的连续等差数列或者等比数列

代码:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[1000005];
int main(){
    int t,i,j,n,d1,ans,len1,len2;
    double d2;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        ans=len1=len2=2;
        d1=a[2]-a[1];
        d2=a[2]*1.0/a[1];
        for(i=3;i<=n;i++){                      //尺取,因为是一个连续区间因此
            if(a[i]-a[i-1]==d1){                //不断进行比较
                len1++;
                ans=max(ans,len1);
            }
            else{
                d1=a[i]-a[i-1];
                len1=2;
            }
            if(a[i]*1.0/a[i-1]==d2){
                len2++;
                ans=max(ans,len2);
            }
            else{
                d2=a[i]*1.0/a[i-1];
                len2=2;
            }
        }
        if(n==1)                                //一个数时特判
        ans=1;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

### HDU1565 方格数 动态规划 解题思路 对于给定的一个 \( n \times n \) 的棋盘,其中每个格子内含有一个非负数值。目标是从这些格子里选一些数,使得任何两个被选中的数所在的位置没有公共边界(即它们不是上下左右相邻),并且使选出的数之和尽可能大。 #### 构建状态转移方程 为了实现这一目的,可以定义二维数组 `dp` 来存储到达某位置的最大累积值: - 设 `dp[i][j]` 表示当考虑到第 i 行 j 列时能够获得的最大价值。 初始化阶段,设置第一行的数据作为基础情况处理;之后通过遍历整个矩阵来更新每一个可能的状态。具体来说,在计算某个特定单元 `(i, j)` 处的结果之前,应该先考察其上方以及左上角、右上角三个方向上的元素是否已经被访问过,并据此调整当前节点所能达到的最佳得分[^1]。 ```cpp for (int i = 0; i < N; ++i){ for (int j = 0; j < M; ++j){ dp[i][j] = grid[i][j]; // 上面一排的情况 if(i > 0 && !conflict(i,j,i-1,j)) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j] + grid[i][j]); // 左斜线方向 if(i > 0 && j > 0 && !conflict(i,j,i-1,j-1)) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-1] + grid[i][j]); // 右斜线方向 if(i > 0 && j+1 < M && !conflict(i,j,i-1,j+1)) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j+1] + grid[i][j]); } } ``` 这里需要注意的是冲突检测函数 `conflict()` ,用于判断两格之间是否存在直接连接关系。如果存在,则不允许同时选择这两格内的数字相加到路径之中去。 #### 寻找最优解 最终的答案将是最后一行中所有列的最大值之一,因为这代表了从起点出发直到终点结束可以获得的最大收益。可以通过简单的循环找到这个最大值并返回它作为结果输出。 ```cpp // 找到最后一行的最大值 __int64 result = 0; for(int col = 0; col < M; ++col) { result = max(result, dp[N-1][col]); } cout << "Maximum sum is: " << result << endl; ``` 上述方法利用了动态规划的思想有效地解决了该问题,时间复杂度大约为 O(n*m),空间复杂度同样决于输入规模大小。
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