264. 丑数 II

编写一个程序，找出第 n 个丑数。

丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。

示例:

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

说明:  

1. 1 是丑数。
2. n 不超过1690。

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解题思路:动态规划

动态规划的题种类很多,有些题思路清晰,有些题就不知道如何处理

但是本质是不变的,找到递推的公式就可以

虽然有些公式不是很明显

一般简单的动态规划一般的公式 dp[n] 与 前几个dp[n-1] , dp[n-2] .....有关系

这道题我们不知道前面的哪个元素与dp[n]有关系

但是知道,肯定是哪个数乘2,乘3.或者乘5得出来的

2 = dp[1]*2

3= dp[1]*3

4= dp[2]*2

5 = dp[1]*5

6 = dp[3]*2 = dp[2]*3

....

我们拿num2,num3,num5来进行递推

比如num2 =1,num3=1,num5=1求dp[2],

我们可以求dp[num2]*2,dp[num3]*3,dp[num5]*5之间最小的那个

然后进行递推 dp[num2]*2最小,就使num2++

下面是代码

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        if (n<7){
            return n;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i < 7; i++) {
            dp[i]=i;
        }
        int num2 = 4;
        int num3 = 3;
        int num5 = 2;
        for (int i = 7; i < n+1; i++) {
            dp[i]=Math.min(dp[num2]*2,Math.min(dp[num3]*3,dp[num5]*5));
            if (dp[i]==dp[num2]*2){
                num2++;
            }
            if (dp[i]==dp[num3]*3){
                num3++;
            }
            if (dp[i]==dp[num5]*5){
                num5++;
            }
        }
        return dp[n];
    }

}

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其实不用看我bb,看代码就可以看懂