712. 两个字符串的最小ASCII删除和

给定两个字符串s1, s2，找到使两个字符串相等所需删除字符的ASCII值的最小和。

示例 1:

输入: s1 = "sea", s2 = "eat"
输出: 231
解释: 在 "sea" 中删除 "s" 并将 "s" 的值(115)加入总和。
在 "eat" 中删除 "t" 并将 116 加入总和。
结束时，两个字符串相等，115 + 116 = 231 就是符合条件的最小和。

示例 2:

输入: s1 = "delete", s2 = "leet"
输出: 403
解释: 在 "delete" 中删除 "dee" 字符串变成 "let"，
将 100[d]+101[e]+101[e] 加入总和。在 "leet" 中删除 "e" 将 101[e] 加入总和。
结束时，两个字符串都等于 "let"，结果即为 100+101+101+101 = 403 。
如果改为将两个字符串转换为 "lee" 或 "eet"，我们会得到 433 或 417 的结果，比答案更大。

注意:

• 0 < s1.length, s2.length <= 1000。
• 所有字符串中的字符ASCII值在[97, 122]之间。

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解题思路，动态规划问题

假设 s1的前i-1个元素和 s2的前j-1个元素达到相等所要删除最小ascll和为 dp[i-1][j-1]

dp[ i ][ j ] 代表的就是  s1的前i个字符和s2前j个字符想要相等的最小ascll删除和

那么 假设 s1.charAt(i) == s2.charAt(j)

• dp[i][j] = dp[i-1][j-1]

那么 如果 s1.charAt(i) ！= s2.charAt(j)

• dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+s1.charAt(i) , dp[i][j-1]+s2.charAr(j))

我们要做的首先要初始化 

边界问题：我们要初始化 dp[0][ j ] 和 dp[ i ][0]的情况

即如果s1或者s2有一个字符串为空字符串，最小删除和为不为空字符串字符ascll之和

以下是java代码实现

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class Solution {
    public int minimumDeleteSum(String s1, String s2) {
        int len1 = s1.length(),
        len2=s2.length();
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
        for (int i = 1; i < len2+1; i++) {
            dp[0][i] = dp[0][i-1]+s2.charAt(i-1);
        }
        for (int i = 1; i < len1+1; i++) {
            dp[i][0] = dp[i-1][0]+s1.charAt(i-1);
            for (int j = 1; j < len2+1; j++) {
                if (s1.charAt(i-1)==s2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }else{
                    dp[i][j]=Math
                .min(dp[i-1][j]+s1.charAt(i-1),dp[i][j-1]+s2.charAt(j-1));
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}