HDU 1010( DFS+奇偶剪枝）

最新推荐文章于 2021-10-21 18:26:48 发布

原创最新推荐文章于 2021-10-21 18:26:48 发布 · 755 阅读

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#优化

本文详细解析了HDU 1010迷宫问题，通过深度优先搜索(DFS)结合奇偶剪枝技巧实现路径查找。确保在限定步数内达到目标点，特别关注了优化剪枝条件，避免超时。

0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1
从 0->1 需要奇数步
从 1->0 需要偶数步
那么设所在位置 (si,sj) 与目标位置 (di,dj)
如果abs(si-sj)+abs(di-dj)为偶数，则说明 abs(si-sj) 和 abs(di-dj)的奇偶性相同，需要走偶数步
如果abs(si-sj)+abs(di-d
奇偶剪枝：把map看作
j)为奇数，那么说明 abs(si-sj) 和 abs(di-dj)的奇偶性不同，需要走奇数步
理解为 abs(si-sj)+abs(di-dj) 的奇偶性就确定了所需要的步数的奇偶性！！
因此 temp=t-cnt-abs(sj-dj)-abs(si-di) 必然为偶数！
而 (t-cnt)表示剩下还需要走的步数，由于题目要求要在 t时恰好到达，那么 (t-cnt) 与 abs(si-sj)+abs(di-dj) 的奇偶性必须相同

题意为：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010

解题注意

1：用 dfs 不断的搜索看是否存在路径刚好为长度为 t 有输出yes 没有输出 No

2:主要考察点事 dnf 的剪枝

3：注意最大优化的剪枝

刚开始只有一个地方没优化就 LimitedTime 了

代码如下：

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<queue>

#define Max 8
using namespace std;

char map[Max][Max];
int visit[Max][Max];

int n,m,t,ex,ey;
int temp;
int d[4][2]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};// 方向
bool flage = false;
bool f = false;
void dfs(int n,int m,int sx,int sy ,int k){
	f= false;
	int temp = t-k-abs(sx-ex)-abs(sy-ey);
	if( k>t && temp%2!=0 || temp<0 ){// 奇偶剪枝
		return;
	}
	if( sx ==ex && sy == ey){// 找到D
		if(k==t){
			flage = true;
			return;
		}
	}
	if(flage){
		return;
	}
	int i=0;
	for(i=0;i<4;i++){
		int nx,ny;
		nx=sx+d[i][0];ny=sy+d[i][1];
		
		if( nx<1 || nx>n || ny<1 || ny>m || map[nx][ny] =='X' || visit[nx][ny]==1){
			continue;
		}
		visit[nx][ny]=1;
		dfs(n,m,nx,ny ,k+1);
		visit[nx][ny]=0;
	}
}
void main(){
	int n,m,i=0,j=0,sx=0,sy=0,wall=0;
	while(cin>>n>>m>>t){
		wall = 0;
		if( n==0 && m==0 && t==0){
			break;
		}
		flage = false;
		for( i=1;i<=n;i++){
			for(j=1;j<=m;j++){
				cin>>map[i][j];
				if( map[i][j]=='D'){
					ex = i; ey = j;
				}
				if( map[i][j] =='S'){
					sx = i;sy=j;
				}
				if( map[i][j]=='X'){
					wall++;
				}
			}
		}
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		visit[sx][sy]=1;
		if( n*m - wall < t){
			cout<<"NO"<<endl;
			continue;
		}

		if((t-abs(sx-ex)-abs(sy-ey))%2==0){
			dfs(n,m,sx,sy,0);
		}
		if( flage){
			cout<<"YES"<<endl;
		}else{
			cout<<"NO"<<endl;
		}
	}
}

做题一定要考虑细节啊……哎。我真失败，总是在细小的地方卡壳好久好久。