皮尔森相关系数

皮尔森相关系数用于衡量连续变量之间的线性相关性,如国民收入与居民储蓄、身高与体重等。其绝对值越大,相关性越强。相关系数0.8-1.0表示极强相关,0.6-0.8为强相关,0.4-0.6为中等程度,0.2-0.4为弱相关,0.0-0.2表示极弱或无相关。计算涉及协方差和变量均值。

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作用

如衡量国民收入和居民储蓄存款、身高和体重、高中成绩和高考成绩等变量间的线性相关关系。
当两个变量都是正态连续变量,而且两者之间呈线性关系时,表现这两个变量之间相关程度用积差相关系数,主要有Pearson简单相关系数。

表现强度

相关系数的绝对值越大,相关性越强:相关系数越接近于1或-1,相关度越强,
相关系数越接近于0,相关度越弱。
通常情况下通过以下取值范围判断变量的相关强度:
相关系数 0.8-1.0 极强相关
0.6-0.8 强相关
0.4-0.6 中等程度相关
0.2-0.4 弱相关
0.0-0.2 极弱相关或无相关

数学公式:

在这里插入图片描述
(其中,E为数学期望或均值,N为数据的数目,E{ [X-E(X)] [Y-E(Y)]}称为随机变量X与Y的协方差,记为Cov(X,Y))

代码:

from scipy.stats import pearsonr
 
m = [0.5, 0.4
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