hdoj 3555(数位dp，详细注释)

数位dp可以解决类似这样一道给你上下界，求里面符合要求的数字，暴力肯定超时的.下面给出带注释的代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll dp[20][2];
ll dight[20];

ll dfs(ll len,bool if4,bool limit)//len代表数位,if4代表他的上一位是否是4,limit代表这一位是否处于上界状态
{if(len==0)//代表个位数
return 1;
if(!limit&&dp[len][if4])
return dp[len][if4];//如果当前数位没到上界并且统计过我们加上就行

ll cnt=0,up_bound=(limit?dight[len]:9);//up_bound是通过limit是否是界判断下一位是否有界

for(int i=0;i<=up_bound;i++)
{if(if4&&i==9)
continue;//如果前一位是4，那么后一位是9的直接过掉
cnt+=dfs(len-1,i==4,limit&&i==up_bound);//len-1就是指下一位,i==4就是指这一位是否是4，第三个参数就是如果上一位是上界，这一位也是上界，那么下一位肯定存在上界
}
if(!limit)
dp[len][if4]=cnt;//记忆化存储
return cnt;
}

ll cal(ll num)//位数分解
{ll k=0;
while(num)
{dight[++k]=num%10;
num/=10;
}
return dfs(k,0,1);
}

int main()
{ll t;
ll n;
cin>>t;
for(int i=1;i<=t;i++)
{cin>>n;
cout<<n+1-cal(n)<<endl;//上面dfs的是没有49的，又因为0没进去所以n+1-cal(n)
}
return 0;
}