19、高频集成模拟滤波器片上自动调谐技术解析

高频集成模拟滤波器片上自动调谐技术解析

1. 品质因数（Q）的测量与调整

在某些电路中，增益和品质因数（Q）之间存在简单关系，这使得测量Q变得容易。以图7.4的电路为例，忽略远处寄生零点(-Gp2/C2)，但考虑相位滞后(-ω0τ)的影响，根据相关公式可得在(ω = ω0)时的实现增益为：
[HR(jω0) ≈ \frac{gm/C1}{(gm/C1) + (Gp1/C1) + (Gp2/C2) - 2ω^{2}_{0}τ} = \frac{1}{1 + Q0}\left[\frac{Gp1}{(ω0C1)} + \frac{Gp2}{(ω0C2)}\right] - 2Q0ω0τ = \frac{QR}{Q0}]
这表明中心频率处的实现增益与实现品质因数(QR)成正比。因此，当在调谐方案中将(HR)调整到其理想值（在此情况下为1）时，(Q)的实现值将等于设计值，即(QR = Q0)。这种易于执行的幅度检测在实际的Q控制环路中几乎被普遍使用。

理解Q误差的原因有助于明确调谐方法。通常，品质因数可通过相位校正来抵消(ω0τ)的影响，和/或通过损耗补偿来消除(gout)带来的限制。一种常见且简单的实现方式是在跨导器输出端并联一个负电阻(-RN)。(-RN)会降低跨导器的有效输出电导(gm)，并影响由(gm)构建的积分器的相位。如下式所示，通过改变(RN = 1/GN)，积分器传递函数的直流增益(TI)和相位(\phi I)会同时改变：
[TI = \frac{Vo}{Vi} = \frac{gm}{sC + gout - GN}]
[\phi I = - \tan^{-1}\frac{ωC}{gout - GN}]
显然，直流增益可以变为无穷大，并且相位