数据结构实验之栈与队列二：一般算术表达式转换成后缀式---2132

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本文介绍了一种算法，用于将包含基本算术运算的中缀表达式转换为等价的后缀表达式。具体步骤包括扫描输入字符串，区分操作数与运算符，并利用栈来管理运算符的优先级。

数据结构实验之栈与队列二：一般算术表达式转换成后缀式

Time Limit: 1000 msMemory Limit: 65536 KiB

Problem Description

对于一个基于二元运算符的算术表达式，转换为对应的后缀式，并输出之。

Input

输入一个算术表达式，以‘#’字符作为结束标志。

Output

输出该表达式转换所得到的后缀式。

Sample Input

a*b+(c-d/e)*f#

Sample Output

ab*cde/-f*+


中缀表达式转化为后缀表达式步骤：
  一.左到右遍历,遇到字母直接输出; 
 二.遇到操作符:
  1.若栈为空或栈顶元素为（,则直接压栈. 
 2.若栈顶元素为普通操作符,则比较优先级,若待压栈的操作符比栈顶操作符优先级高,则直接压栈,否则将栈顶元素出栈,再接着比较继续和栈顶元素的优先级. 
  3.若遇到),则依次弹出栈顶的运算符,直到遇到(为止，此时将这一对括号丢弃.
  4. 最后将栈中剩余的运算符依次弹出栈. 
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    string a;
    stack<char>s;
    cin>>a;
    for(int i=0; a[i]!='#'; i++)
    {
        if(a[i]>='a'&&a[i]<='z')
            cout<<a[i];
        else if(a[i]=='(')
            s.push(a[i]);
        else if(a[i]==')')
        {
            while(s.top()!='(')
            {
                cout<<s.top();
                s.pop();
            }
            s.pop();
        }
        else if(a[i]=='*'||a[i]=='/')
        {
                while(!s.empty()&&(s.top()=='/'||s.top()=='*')&&s.top()!='(')
                {
                    cout<<s.top();
                    s.pop();
                }
                s.push(a[i]);
        }
        else if(a[i]=='+'||a[i]=='-')
        {
            while(!s.empty()&&s.top()!='(')
            {
                cout<<s.top();
                s.pop();
            }
            s.push(a[i]);
        }

    }
    while(!s.empty())
    {
        cout<<s.top();
        s.pop();
    }
    return 0;
}