数据结构实验之栈与队列二：一般算术表达式转换成后缀式（简要分析+代码）

原创

于 2020-10-23 23:21:25 发布 · 435 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍如何将基于二元运算符的一般算术表达式转换成后缀式。通过分析运算符优先级规则，如括号、%、/、*、-、+的优先级，以及利用栈来处理未确定输出的运算符，实现表达式的转换。示例输入ab+(c-d/e)f#，输出abcde/-f+。

数据结构实验之栈与队列二：一般算术表达式转换成后缀式
Description
对于一个基于二元运算符的算术表达式，转换为对应的后缀式，并输出之。

Input
输入一个算术表达式，以‘#’字符作为结束标志。

Output
输出该表达式转换所得到的后缀式。

Sample
Input
ab+(c-d/e)f#
Output
abcde/-f+

1.关于字母的输出：不管是一般（前缀）式还是后缀式，关于字符的输入输出顺序都是一样的，当遇见字母时我们可以直接输出
2.关于运算字符的输出：先进行运算的字符要先输出，当一个运算符遇见比它优先级小的运算符时，就可以确定输出了。这里，我们用一个专门的数组来存还不能判断输出的运算符，也就是还没有遇见优先级比它还小的运算符。
运算符的优先级规则：
（1）括号优先
（2）%，/，*运算优先级相同，-，+运算优先级相同，且前者优先级更高。
（3）同优先级的运算，先存入先运算
我们始终要保证数组里存的运算符的优先级是依次升高的。
再根据代码来理解一下吧

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f(char a, char b)                        //判断字符a，b的优先级，如果a比b的优先级低，返回 1，否则返回0
{
   
   
    if (b == '(') return 1;                  //左括号优先级最高，
    if ((a == '/' || a == '*' || a == '%') && (b == '+' || b