【Leetcode】167. 两数之和 II - 输入有序数组

题目

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。

以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。

你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。

你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

示例

示例1

输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

示例2

输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。

示例3

输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

代码

#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>


int* twoSum(int* numbers, int numbersSize, int target, int* returnSize) {
    int  left  = 0;
    int  right = numbersSize - 1;
    int* ans   = (int*)malloc(2 * sizeof(int));
    while (left <right) {
        if (numbers[left] + numbers[right] > target) {
            right--;
        } else if (numbers[left] + numbers[right] < target) {
            left++;
        } else {
            *returnSize = 2;
            ans[0] = left + 1;
            ans[1] = right + 1;
            break;
        }
    }
    return ans;
}

int main() {
    int nums[] = {2,7,11,15};
    int returnSize = 0;
    int* res = twoSum(nums, 4, 9, &returnSize);
    for (int i = 0; i < returnSize; i++) {
        printf("%d", res[i]);
    }
    return 0;
}

分析

题目告诉我们该数组有序递增，最容易想到的还是两个for循环，然后如果我们要优化如何优化呢？

{1, 2, 3, 7, 8, 9}
如果 target = 9，在计算完1+9 > 9之后，2+9， 3+9…这些都没有必要计算了
如果 target = 12，在计算完1+9<12之后，1+8, 1+7…这些也没必要就算了

在双for循环中，所有的和求出来是n^2个和，我们在分析过后，发现只用n个和就可以。
我们选numbers[0] 和 numbers[n-1] 这两段的数作为一开始的判断依据，这也就是双指针。这里的指针并不是真的指针，你也可以叫它flag。按照我们的优化分析，就可以写出解，时间复杂度从O(n^2)降低为O(n)。