HDU2066 一个人的旅行

草儿计划利用寒假时间去旅行,但需要通过算法找出从她所在小镇出发到达多个心仪目的地的最短时间。输入包括不同城市间的行程时间和草儿家附近及目标城市的编号,输出则是最短旅行时间。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Problem Description

虽然草儿是个路痴(就是在杭电待了一年多,居然还会在校园里迷路的人,汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行,因为在旅途中 会遇见很多人(白马王子,^0^),很多事,还能丰富自己的阅历,还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方,她想要去东京铁塔看夜景,去威尼斯看电影,去阳明山上看海芋,去纽约纯粹看雪景,去巴黎喝咖啡写信,去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了,这么一大段时间,可不能浪费啊,一定要给自己好好的放个假,可是也不能荒废了训练啊,所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方!因为草儿的家在一个小镇上,没有火车经过,所以她只能去邻近的城市坐火车(好可怜啊~)。 

Input

输入数据有多组,每组的第一行是三个整数T,S和D,表示有T条路,和草儿家相邻的城市的有S个,草儿想去的地方有D个;接着有T行,每行有三个整数a,b,time,表示a,b城市之间的车程是time小时;(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)接着的第T+1行有S个数,表示和草儿家相连的城市;接着的第T+2行有D个数,表示草儿想去地方。 

Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。 

Sample Input

6 2 3

1 3 5

1 4 7

2 8 12

3 8 4

4 9 12

9 10 2

1 2

8 9 10 

Sample Output

9


把家设置为0,相邻城市的距离设为0,转化为单源Dijkstra



#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define inf 100000001
#define xx 1020

int c[xx][xx],dis[xx];			//定义全局变量,c为两点间距离,dis为到0点距离
void dij(int n)				//Dijkstra算法
{
    int min,j;
    int used[n+1];			//标记用数组,已使用记为1,未使用记为0
    for(int i=0;i<=n;++i)		//初始化dis used
    {
        used[i]=0;
        dis[i]=c[0][i];
    }
    used[0]=1;
    for(int i=0;i<=n;++i)		//同点间距离为0
        c[i][i]=0;
    for(int i=0;i<=n;++i)
    {
        min=inf;
        for(int k=1;k<=n;++k)		//找到距离0点最近的未使用点,并标记为已使用
        {
            if(dis[k]<min&&!used[k])
            {
                min=dis[k];
                j=k;
            }
        }
        used[j]=1;
        for(int k=1;k<=n;++k)		//重新修改最短距离
        {
            if(dis[k]>dis[j]+c[j][k]&&!used[k])
            {
                dis[k]=dis[j]+c[j][k];
                c[k][0]=c[0][k]=dis[k];
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int t,s,d,a,b,n,ss,q[xx],min,x;
    while(scanf("%d%d%d",&t,&s,&d)!=EOF)
    {
        n=0;
        for(int i=0;i<xx;++i)      //初始化 dis c为最大;
        {
            dis[i]=inf;
            for(int j=0;j<xx;++j)
                c[i][j]=inf;
        }
        for(int i=0;i<t;i++ )
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&x);
            if( c[a][b]>x )			//这一句判定是必须有的。。
                c[a][b]=c[b][a]=x;
            n=(a>b ? a:b) > n ? (a>b?a:b) : n;	//n为城市数,取s,d中最大的
        }
        dis[0]=0;
        for(int i=0;i<s;++i)			//输入相邻城市,并定义距离为0;
        {
            scanf("%d",&ss);
            c[0][ss]=c[ss][0]=0;
        }
        for(int i=0;i<d;++i)			//输入终点城市
        {
            scanf("%d",&q[i]);
        }
        dij(n);
        min=inf;				//找最小的dis
        for(int i=0;i<d;++i)
        {
            if(dis[q[i]]<min)
                min=dis[q[i]];
        }
        printf("%d\n",min);
    }
    return 0;
}


HDU(Hangzhou Dianzi University)OJ 中经常涉及到几何计算的问题,其中“判断两条线段是否相交”是一个经典的算法问题。以下是关于如何判断两线段是否相交的基本思路及其实现步骤: ### 判断两条线段相交的核心思想 可以利用向量叉积以及端点位置的关系来确定两条线段是否相交。 #### 具体步骤: 1. **定义基本概念** - 假设两条线段分别为 `AB` 和 `CD`。 - 使用二维平面中的坐标表示各顶点:A(x₁,y₁), B(x₂,y₂),C(x₃,y₃) ,D(x₄,y₄)。 2. **叉积的作用** 叉积可以帮助我们了解两点相对于一条直线的位置关系。 对于三个点 P、Q、R ,我们可以用叉乘 `(Q-P)x(R-P)` 来检测 R 是否在 QP 直线的一侧还是另一侧。 如果结果为正数,则表明顺时针;如果负则逆时针;若等于0则共线。 3. **快速排斥实验** 首先做一个矩形包围盒测试——即检查两个线段所在的小外接矩形是否有重叠区域。如果没有重叠直接判定为不相交。 4. **跨立试验 (Cross-over Test)** 确认每个线段的两端分别位于另一个线段两侧即可认为它们交叉了。这通过上述提到过的叉积运算完成。 5. **特殊情况处理** 包含但不限于如下的几种情况需要单独讨论: - 完全重合的部分; - 存在一个公共端点但并不完全穿过等边缘状况。 6. **代码框架示例(Pseudo code):** ```python def cross_product(p1,p2,p3): return (p2[0]-p1[0])*(p3[1]-p1[1])-(p2[1]-p1[1])*(p3[0]-p1[0]) def on_segment(p,q,r): if ((q[0] <= max(p[0], r[0])) and (q[0] >= min(p[0], r[0])) and (q[1] <= max(p[1], r[1])) and (q[1] >= min(p[1], r[1]))): return True; return False; def do_segments_intersect(A,B,C,D): # 计算四个方向的叉积值 o1 = cross_product(A, C, B) o2 = cross_product(A, D, B) o3 = cross_product(C, A, D) o4 = cross_product(C, B, D) # 标准情况判断 if(o1 !=o2 && o3!=o4): return True # 特殊情况逐一验证... ``` 7. 终结合所有条件得出结论。
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