A. Arena of Greed【贪心+特判】

最新推荐文章于 2022-11-05 10:34:08 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-05 10:34:08 发布 · 484 阅读

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该博客探讨了一种两人轮流拿取物品的游戏策略，其中每人每次可以拿一个或在物品数量为偶数时拿走一半。重点在于第一人如何最大化其获取的物品数量。文章通过ACcode展示了如何在满足特定条件时进行最优操作，确保在对手拿取一个物品后，自己仍能拿走一半。特别地，当物品数量为4时，存在特殊策略。

题目

传送门
在这里插入图片描述

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2
5
6
outputCopy
2
4

题意：T组测试样例，每组一个数n，有n个物品，两个人轮流拿操作，有以下两种操作
1：拿一个物品
2：当n为偶数时拿一半物品.
问：第一个人先手，最多可以得到多少物品

思路：第一种操作不会有什么问题，对于第二种操作我们有两种选择，1拿一个，2拿一半，,他们应该尽可能保证在另一个人拿一个的情况下自己拿一半，例如12，如果我们不判断上面的条件直接拿一半的话，第一个人：6 1 1，第二个人：3 1；但是我们用上面的条件判断后第一个人：1 5 2 1，第二个人：1 1 1；4是特例；

AC code

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<sstream>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
ll n,t;
void solve()
{   ll ans=0,r=1;
    while(n)
    {
        if(r%2==1)//第一个人
        {
            if((n%2==0)&&((n/2)%2==1)||(n==4))//当且仅当n为偶数且n的一半为奇数或n为4时满足条件
            { ans+=n/2;
               n/=2;
               }
                  else {n--,ans++;}
        }
        else
        {
            if((n%2==0)&&((n/2)%2==1)||(n==4))
               n/=2;
                  else {n--;}
        }
        r++;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>t;
    while(t--)
    {
   cin>>n;
    solve();}
}