线段树(二)区间最值

区间最值

区间求最值是简单的线段树问题,区间最值也可以用ST表求得,具体问题具体分析.

思想

考虑建树

递归建树,叶节点的最值就是当前节点表示的值

除叶节点外的其他节点最值等于Max(左儿子,右儿子)或是Min(左儿子,右儿子);

给出某个区间后将这个区间分到很多子区间快速求解

举个栗子,还是上一节的[1,10]的树，现在询问[4,7]的最值

由于左右儿子是根据Mid分开的,所以在分配问题时也需要考虑Mid和给定区间的关系

1.左端点大于Mid

代表整个区间在右儿子上,只需询问右儿子

2.右端点小于Mid

代表整个区间在左儿子上,只需询问左儿子

3.跨越左右儿子

在左右儿子的最值取Max或Min

递归可求解,复杂度NlogN

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<iostream>
using namespace std;
const int Maxn=100001;
#define mid (l+r)/2
#define lc o<<1
#define rc (o<<1)+1

struct node{int mi;}point[Maxn*4];

int t,n,x,y,a[Maxn];

int query(int l,int r,int o,int x,int y)
{
	if(l==r)return point[o].mi;
	if(x==l&&y==r) return point[o].mi;
	else if(y<=mid) return query(l,mid,lc,x,y);
	else if(x>mid) return query(mid+1,r,rc,x,y);
	else return min(query(l,mid,lc,x,mid),query(mid+1,r,rc,mid+1,y));
}

void build(int l,int r,int o)
{
	if(l==r){point[o].mi=a[l];return;}
	build(l,mid,lc);
	build(mid+1,r,rc);
	point[o].mi=min(point[lc].mi,point[rc].mi);
	return;
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&t);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	build(1,n,1);
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		printf("%d ",query(1,n,1,x,y));
	}
}

区间最大值把Min操作改成Max即可

End。