堆排序详解

最新推荐文章于 2024-09-03 13:49:44 发布

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#堆排序 #排序 #图解

本文深入解析了堆排序算法，包括堆的概念、完全二叉树的特点、小根堆与大根堆的区别，以及堆排序的具体实现过程。通过代码示例，详细展示了如何通过调整建立大根堆并进行排序。

堆排序（Heapsort）是指利用堆所设计的一种排序算法。

那么什么是堆呢？？？
堆就是一棵顺序存储的完全二叉树

那么什么又是完全二叉树呢？？？
在这里插入图片描述
上图就是一个完全二叉树，它的特点有：

从作为第一层的根开始，除了最后一层之外，第N层的元素个数都必须是2的N次方
每一行的元素都从最左边开始放，两个元素之间不能有空隔

堆就是一棵顺序存储的完全二叉树
小根堆——父节点的值不大于子节点的值
大根堆——父节点的值不小于子节点的值在这里插入图片描述
下面我们就来研究堆排序的排序过程~

根据上面的步骤，一步一步的调整就可使一组数有序

代码展示

public class TestHeapSort {

    public static void heapSort(int[] array){
        //建立大根堆====》不断调整
        for (int i = (array.length-1-1)/2; i >= 0; i--) {
            adjust(array,i,array.length-1);//log2n
        }// n/2 * log2n ==> n*log2n

        //交换 ---》 调整
        for (int j = 0; j <= array.length-1; j++) {
            int tmp = array[0];
            array[0] = array[array.length-1-j];
            array[array.length-1-j] = tmp;
            adjust(array,0,array.length-1-j-1);
        }
    }

    public static void adjust(int[] array,int start,int end){
        int tmp = array[start];
        for (int i = 2*start+1; i <= end ; i = i*2+1) {  //找到左右孩子的最大值
            if (i < end && array[i] < array[i+1]) {
                i++;
            }//此时i的位置肯定是最大值的下标
            if (array[i] > tmp){  //将最大值交换，建立大根堆
                array[start] = array[i];
                start = i;
            }

            if (array[i] < tmp){ //本来就是大根堆，则不用交换
                break;
            }
        }
        array[start] = tmp;
    }
 }