【二分】Distinct

Distinct

题目大意：

有n个军队（有自己在x轴上的坐标），每个军队有一定的人，要一个坐标只有一个人，移动路程最大的士兵最少移动多长

原题：

题目描述

Daniel 正在玩一个战棋游戏。
现在 Daniel 有 n 队士兵站在 x 轴上。第 i 队士兵有 ai 人，坐标为 xi。
Daniel 看到一队士兵有这么多人，都站在同一个位置，他对此很不满意。他
想命令一些士兵移动到新的位置（必须是整点），使得不存在两个士兵站在同一个
位置。
为了节约时间，Daniel 希望每个士兵的移动距离的最大值尽可能小。请求出
这个最小值。
输入
第一行一个正整数 n，表示 Daniel 有多少队士兵。第二行 n 个正整数 ai，表示每队士兵的人数。第三行 n 个严格递增的 整数 xi，表示每队士兵的坐标。

输出

一行一个非负整数，表示每个士兵的移动距离的最大值的最小值

输入样例

2
2 3
0 2

输出样例

1

说明

样例解释

移动后，5 个士兵的坐标分别为 -1, 0, 1, 2, 3。
有 2 个士兵移动距离为 0，3 个士兵移动距离为 1，因此答案是1

解题思路：

先二分答案，然后判断
判断：每个士兵尽量往左，然后判断是否超过当前军队往右可以到的位置

代码：

#include<cstdio>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
using namespace std;
int n,l,r,q,mid,a[100005],x[100005];
bool check(int dep)
{
	q=x[1]-dep+a[1];//尽量往左
	if (q-1>x[1]+dep) return false;//因为p是下一支队的开始，所以要-1
	for (int i=2;i<=n;++i)
	  {
	  	q=max(q,x[i]-dep)+a[i];//如果有交差就要从上一支队开始
	  	if (q-1>x[i]+dep) return false;//判断是否超过
	  }
	return true;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;++i)
	  {
	  	scanf("%d",&a[i]);
	  	l=max(l,a[i]);//最小
		r+=a[i]; //最大
	  }
	for (int i=1;i<=n;++i)
	  scanf("%d",&x[i]);
	l/=2;
	while (l<=r)//二分
	  {
	  	mid=(l+r)/2;
	  	if (check(mid)) r=mid-1;
	  	else l=mid+1;
	  }
	printf("%d",l);
}