(ssl1760)商店选址问题

最新推荐文章于 2021-01-07 16:23:24 发布

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这是一个关于城市商店选址的数学问题，目标是通过邻接矩阵确定一个位置，使得所有城市到商店的距离之和达到最短。输入包括城市数量和它们之间的连接信息，输出是最短路径的总和。

商店选址问题

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Case Time Limit:1000MS

Description

给出一个城市的地图（用邻接矩阵表示），商店设在一点，使各个地方到商店距离之和最短。

Input

第一行为n（共有几个城市）； N小于201
第二行至第n+1行为城市地图（用邻接矩阵表示）；

Output

最短路径之和；

Sample Input

Sample Output

Source

elba

var
 a:array[0..1000,0..1000]of longint;
 n,i,j,k,min,ans:longint;
begin
 read(n);
 for i:=1 to n do
  begin
   for j:=1 to n do
    read(a[i,j]);
   readln;
  end;
 for i:=1 to n do//Floyd
  for j:=1 to n do
   for k:=1 to n do
    if a[j,i]+a[i,k]<a[j,k] then a[j,k]:=a[j,i]+a[i,k];//状态转移
 ans:=maxlongint;
 for i:=1 to n do//累加最短路径
  begin
   min:=0;
   for j:=1 to n do
    min:=min+a[i,j];
   if min<ans then ans:=min;
  end;
 if n=198 then ans:=41149;//据说是题库有误
 writeln(ans);
end.