洛谷P1678 烦恼的高考志愿

最新推荐文章于 2025-07-08 11:30:59 发布

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分类专栏：二分 C++

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本文介绍了一个基于学生估分和学校预估分数线的高考志愿模拟匹配算法。目标是最小化学生估分与学校分数线之间的差距总和，通过排序和二分查找来实现高效匹配。

题目背景

计算机竞赛小组的神牛V神终于结束了万恶的高考，然而作为班长的他还不能闲下来，班主任老t给了他一个艰巨的任务：帮同学找出最合理的大学填报方案。可是v神太忙了，身后还有一群小姑娘等着和他约会，于是他想到了同为计算机竞赛小组的你，请你帮他完成这个艰巨的任务。

题目描述

根据n位学生的估分情况，分别给每位学生推荐一所学校，要求学校的预计分数线和学生的估分相差最小（可高可低，毕竟是估分嘛），这个最小值为不满意度。求所有学生不满意度和的最小值。读入数据有三行，第一行读入两个整数m,n。m表示学校数，n表示学生数。第二行共有m个数，表示m个学校的预计录取分数。第三行有n个数，表示n个学生的估分成绩。输出数据有一行，为最小的不满度之和。

输入输出格式

输入格式：
输出格式：
输入输出样例

输入样例#1：复制
4 3
513 598 567 689
500 600 550
输出样例#1：复制
32
说明

数据范围：对于30%的数据，m，n<=1000,估分和录取线<=10000;对于100%的数据，n,m<=100,000,录取线<=1000000。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int a[100009];
int b[100009];
int tot;
int ans;

int main()
 {
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
     scanf("%d",&b[i]);

    for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&a[i]);

    sort(b+1,b+m+1);

    for(int i=1;i<=n;i++)
     {
        int l=1;int r=m;
        ans=0xfffffff;
        while(l<=r)
         {
           int mid=(l+r)>>1;
           if(a[i]>b[mid])
            {
             l=mid+1;
             ans=min(ans,abs(a[i]-b[mid]));
            }
            else 
             { 
              ans=min(ans,abs(b[mid]-a[i]));
              r=mid-1;
             }
         }
         tot+=ans;
    }
  printf("%d",tot);      
 }