判定两棵二叉树是否同构

二叉树同构判断算法详解

题目描述

给定两棵二叉树,根结点为t1和t2,判定这两棵二叉树是否同构。所谓二叉树同构就是指它们的结构相同。

 

分析

为了判定是否同构,可以考虑递归来解决。代码比较简单,如下所示

bool isomorphism(Node* t1, Node* t2)
{   
      if(NULL == t1 || NULL == t2)   return (NULL == t1) && (NULL == t2);    
      return isomorphism(t1->left, t2->left) && isomorphism(t1->right, t2->right);  
}




 


 

 

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。 图1:两棵同构 图2:两棵树不同构 现给定两棵树,请你判断它们是否同构的。 输入格式 输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数N (≤10),即该树的结点数(此时假设结点从0到N−1编号);随后N行,第i行对应编号第i个结点,给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空,则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意:题目保证每个结点中存储的字母是不同的。 输出格式 如果两棵树是同构的,输出“Yes”,否则输出“No”。 输入样例 复制 8 A 1 2 B 3 4 C 5 - D - - E 6 - G 7 - F - - H - - 8 G - 4 B 7 6 F - - A 5 1 H - - C 0 - D - - E 2 - 输出样例 复制 Yes 数据范围与提示 可以用递归求解,判定规则如下: (1)如果两棵树都为空,同构; (2)一棵树为空,另一棵树不为空,不同构; (3)两棵树都不为空,但根节点数据不同,不同构; (4)两棵树的左子树都为空,则判断右子树是否同构; (5)两棵树的左子树都不为空,且左子树的根节点值相等,判断两棵树的左子树是否同构,以及两棵树的右子树是否同构; (6)两棵树的左右子树有一个为空,或者皆不为空但根节点不相等,需要判断一棵树的左/右子树和另一棵树的右/左子树是否同构
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11-01
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