数据结构实验之二叉树一：树的同构

数据结构实验之二叉树一：树的同构

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题目描述

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

 

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入

 输入数据包含多组，每组数据给出2棵二叉树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出”-”。给出的数据间用一个空格分隔。
注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出

 如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

示例输入

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

示例输出

Yes

提示

测试数据对应图1

来源

 xam

示例程序

解法(1)

#include<stdio.h>
#define MaxTree 10
#define ElementType char
#define Tree int
#define Null -1
struct TreeNode
{
    ElementType Element;

    Tree Left;
    Tree Right;
}T1[MaxTree],T2[MaxTree];
Tree BuildTree(struct TreeNode T[],int N)
{
    int Root=-1;
    char cl,cr,a[10],b[10],c[10];
    int check[N];
    if(N)
        {
        for(int i=0;i<N;i++)
            check[i] = 0;
        for(int i=0;i<N;i++)
            {
                scanf("%s %s %s",a,b,c);
        T[i].Element=a[0];
        cl=b[0];
        cr=c[0];
            if(cl!= '-')
                {
                T[i].Left = cl - '0';
                check[T[i].Left] = 1;
            }
            else
                T[i].Left = Null;
            if(cr != '-')
            {
                T[i].Right = cr - '0';
                check[T[i].Right] = 1;
            }
            else
                T[i].Right = Null;
        }
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            if(!check[i])
            {
                Root = i;
                break;
            }
        }
    }
    return Root;
}

int Isomorphic(Tree R1,Tree R2)
{
    if((R1==Null)&&(R2==Null))
        return 1;
    if(((R1==Null)&&(R2!=Null))||((R1!=Null)&&(R2==Null)))
        return 0;
    if(T1[R1].Element != T2[R2].Element)
        return 0;
    if((T1[R1].Left == Null)&&(T2[R2].Left == Null))
        return Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Right);
    if(((T1[R1].Left != Null)&&(T2[R2].Left != Null))&&
        ((T1[T1[R1].Left].Element)==(T2[T2[R2].Left].Element)))
        return (Isomorphic(T1[R1].Left,T2[R2].Left)&&Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Right));
    else
        return ((Isomorphic(T1[R1].Left,T2[R2].Right))&&(Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Left)));
}

int main()
{
    int n,m;
    Tree R1,R2;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        R1 = BuildTree(T1,n);
        scanf("%d",&m);
    R2 = BuildTree(T2,m);
    if(Isomorphic(R1,R2))
        printf("Yes\n");
    else
        printf("No\n");
    }
    return 0;
}

解法（2）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
struct node
{
    char data;
    struct node *lchild,*rchild;
};
struct node1
{
    char data;
    int a,b;
} q[100];
struct node* creat(struct node* root,int n)
{
    root=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
    root->lchild=NULL;
    root->rchild=NULL;
    root->data=q[n].data;
    if(q[n].a!=-1)
    {
        root->lchild=creat(root->lchild,q[n].a);
    }
    if(q[n].b!=-1)
    {
        root->rchild=creat(root->rchild,q[n].b);
    }
    return root;
}
int visited[100];
int num=0;
int judge(struct node* p,struct node* q)
{
    if(!p&&!q)
        return 1;
    else if(p&&q)
    {
        if(p->data!=q->data)
            return 0;
        else
            num++;
        if((judge(p->lchild,q->lchild)&&judge(p->rchild,q->rchild))||(judge(p->rchild,q->lchild)&&judge(p->lchild,q->rchild)))
        {
           return 1;
        }
        else
            return 0;
    }
    else
    return 0;
}
int main()
{
    int n,m;
    char s1[10],s2[10],s3[10];
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(visited,0,sizeof(visited));
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%s%s%s",s1,s2,s3);
            q[i].data=s1[0];
    if(s2[0]=='-')
        q[i].a=-1;
    else
    {
        q[i].a=s2[0]-'0';
        visited[q[i].a]=1;
    }
    if(s3[0]=='-')
        q[i].b=-1;
    else
    {
        q[i].b=s3[0]-'0';
        visited[q[i].b]=1;
    }
        }
        int flag;
        struct node *Root;
        if(n!=0)
        {
            int j;
        for(j=0;j<n;j++)
            if(!visited[j])
            break;
        Root=creat(Root,j);
        }

        scanf("%d",&m);
        memset(visited,0,sizeof(visited));
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%s%s%s",s1,s2,s3);
            q[i].data=s1[0];
    if(s2[0]=='-')
        q[i].a=-1;
    else
    {
        q[i].a=s2[0]-'0';
        visited[q[i].a]=1;
    }
    if(s3[0]=='-')
        q[i].b=-1;
    else
    {
        q[i].b=s3[0]-'0';
        visited[q[i].b]=1;
    }
        }
        int j;
        for(j=0;j<m;j++)
            if(!visited[j])
            break;
        struct node *root;
        root=creat(root,j);
        num=0;
        judge(Root,root);
            if(num==n)
                printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}