1065 A+B and C (64bit)

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#模拟 #大数求和 #溢出

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本文详细解析了1065A+BandC(64bit)算法题目，讨论了如何判断三个整数A、B和C的关系，即A+B是否大于C。通过分析整数的溢出情况，提供了有效的解决方案。

1065 A+B and C (64bit)
Given three integers A, B and C in [−2
63
,2
63
], you are supposed to tell whether A+B>C.

Input Specification:
The first line of the input gives the positive number of test cases, T (≤10). Then T test cases follow, each consists of a single line containing three integers A, B and C, separated by single spaces.

Output Specification:
For each test case, output in one line Case #X: true if A+B>C, or Case #X: false otherwise, where X is the case number (starting from 1).

Sample Input:
3
1 2 3
2 3 4
9223372036854775807 -9223372036854775808 0
Sample Output:
Case #1: false
Case #2: true
Case #3: false

分析：
因为A、B的大小为[-2^63, 2^63]，用long long 存储A和B的值，以及他们相加的值sum：
如果A > 0, B < 0 或者 A < 0, B > 0，sum是不可能溢出的
如果A > 0, B > 0，sum可能会溢出，sum范围理应为(0, 2^64 – 2]，溢出得到的结果应该是[-2^63, -2]是个负数，所以sum < 0时候说明溢出了
如果A < 0, B < 0，sum可能会溢出，同理，sum溢出后结果是大于0的，所以sum > 0 说明溢出了
参考代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
	int n, flag = 1;
	long long int a, b, c, sum;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a >> b >> c;
		sum = a + b;
		if (a > 0 && b > 0 && sum < 0)flag = 1;
		else if (a < 0 && b < 0 && sum>=0)flag = 0;
		else if (sum > c)flag = 1;
		else flag = 0;
		printf("Case #%d: %s\n", i, (flag == 1) ? "true" : "false");
	}

	return 0;
}