【leetcode】462. Minimum Moves to Equal Array Elements II【M】

本文探讨了一个经典的算法问题:如何用最少的步数使数组的所有元素相等。通过分析得出,排序后的中位数是最佳的目标值,文章提供了一段简洁高效的Python代码实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Given a non-empty integer array, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing a selected element by 1 or decrementing a selected element by 1.

You may assume the array's length is at most 10,000.

Example:

Input:
[1,2,3]

Output:
2

Explanation:
Only two moves are needed (remember each move increments or decrements one element):

[1,2,3]  =>  [2,2,3]  =>  [2,2,2]

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刚开始想的是,那就让所有数都变成中位数,正如所有人都尝试过的那样,错了

甚至想到了最小二乘法和线性回归方程,不过太麻烦了

那应该怎么弄呢,看了discuss,发现应该是中位数,那是为什么呢?

没听说中位数也没这样的性质啊、

然后看到了这样一个code,就明白了

        while(i < j){
            count += nums[j]-nums[i];
            i++;
            j--;
        }

就是排序之后,从两边往中间走,最大和最小之间的差距,是一定要填补上的,不管+1 还是 -1

这样,走到中间,那就是中位数了




class Solution(object):
    def minMoves2(self, nums):
        
        nums.sort()
        
        t = nums[len(nums)/2]
        
        res= 0
        for i in nums:
            res += abs(i - t)
            
        return res


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