14、分布式系统中的领导者选举与移动对象导航算法

分布式系统中的领导者选举与移动对象导航算法

在分布式系统中，领导者选举和移动对象导航是两个重要的问题。领导者选举算法用于在一组进程中选出一个领导者，而移动对象导航算法则允许移动对象在网络中从一个进程移动到另一个进程。下面将详细介绍这两类算法。

领导者选举算法

当进程的索引就是其身份标识，并且所有进程都知道这一事实和进程总数 $n$ 时，领导者选举问题看似简单，只需静态选择一个索引并将对应的进程定义为领导者即可。然而，这种方法存在一个缺点，即总是选择同一个进程作为领导者。
为了解决这个问题，可以使用随机数。以下是一个基于索引的随机选举算法：

(1) rdi ← random(1, n); broadcast RANDOM(rdi);
(2) wait(a message RANDOM(rdx) from each process px);
(3) electedi ← (Σn x=1 rdx) mod n + 1.

该算法的步骤如下：
1. 每个进程 $p_i$ 首先生成一个 $1$ 到 $n$ 之间的随机数 $rd_i$，并将其广播给所有其他进程。
2. 每个进程等待接收来自其他所有进程的随机数。
3. 所有进程计算所有随机数的总和，并对 $n$ 取模加 $1$，得到当选进程的索引。

该算法的时间复杂度为 $O(1)$，消息复杂度为 $O(n^2)$。给定进程 $p_x$ 当选的概率可以根据随机函数 random() 的具体概率分布来计算。

在环形网络中，领导者选举算法有不同