codeforces 831D Office Keys_codeforce 831d-优快云博客

本文解析了CodeForces上的一道题目，该题要求在给定的人数、钥匙数量及目标点的情况下，找到所有人拿到钥匙并到达目标点所需的最短时间。通过分析得出最优解一定是连续的钥匙组合，并提供了贪心算法的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接： http://codeforces.com/problemset/problem/831/D
题意：
- 在一条x坐标轴上，有n个人（坐标a1,a2,,,an），k把钥匙(坐标b1,b2,,,bk)，这n个人要任意捡一把钥匙，到达目标点p。
- 求：所有人都到达目标点，花费时间最短
规模：
- n, k and p (1 ≤ n ≤ 1 000, n ≤ k ≤ 2 000, 1 ≤ p ≤ 109)
- a1, a2, …, an (1 ≤ ai ≤ 109)
- b1, b2, …, bk (1 ≤ bj ≤ 109)
类型：
- 贪心
分析：
- 结论：n个人拿一定是连续的n把钥匙
- 如果钥匙间断，a1_ai，ai_aj，aj_ak，我们拿第一段第三段。
- 那么如果目标点p < a1，那么可以将第三段整体向第二段挪动，易得第三段总距离减小或相等
- 那么如果目标点p > ak，那么可以将第一段整体向第二段挪动，易得第一段总距离减小或相等
- 那么如果目标点 ai < p < aj ，那么可以将第一段整体向p挪动，将第三段整体向p挪动，总距离分别减小或相等
- end
- 所以我们枚举钥匙的起点，匹配所有的人，就行了
时间复杂度&&优化：
O(n*k)
代码：

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN=100006;
int man[MAXN];
int key[MAXN];
int fin;

int n,m;

int main()
{
    while(cin>>n>>m>>fin){
        for(int i=0;i<n;i++)cin>>man[i];
        for(int i=0;i<m;i++)cin>>key[i];
        sort(man,man+n,less<int>());
        sort(key,key+m,less<int>());//grater<int>
        int ans=0x7fffffff;
        for(int L=0,R=n-1;R<m;L++,R++){
            int mx=0;
            for(int i=0,j=L;i<n;i++,j++){
                mx=max(mx,abs(man[i]-key[j])+abs(key[j]-fin));
            }
            ans=min(ans,mx);
        }
        cout<<ans<<endl;
        //cout<<0x3f3f3f3f<<endl;
    }
    return 0;
}