13、树与堆的数据结构及算法详解

树与堆的数据结构及算法详解

1. 区间树相关操作

• 插入和删除操作 ：需要实现区间树的插入和删除操作，这对于维护区间树的结构和数据完整性至关重要。
• 时间复杂度 ：搜索、插入和删除操作的时间复杂度分析，有助于评估算法的效率。
• 扩展区间搜索 ：将 intervalSearch() 函数扩展为打印所有重叠区间，而不只是一个，增强了搜索功能。

2. 不同树结构的比较

• 区间树与线段树 ：对区间树和线段树进行比较，了解它们在不同场景下的优缺点。
• B - 树与 B + 树 ：分析 B - 树和 B + 树的区别，这两种树结构在数据库等领域有重要应用。

3. 特殊树的工作原理

• 二项树 ：解释二项树的工作原理，二项树是二项堆的基础。
• 二项堆 ：判断“二项堆是二项树的集合，且每个二项树遵循最小堆属性”这一说法的真假。

4. AVL 树节点数量递归关系

已知 AVL 树中高度为 h 的最小节点数的递归式为 N(h) = N(h - 1) + N(h - 2) + 1 ，探讨为什么 N(h) = F(h