62、多帧图像斑点去噪与频率跳变空时编码OFDM技术解析

多帧图像斑点去噪与频率跳变空时编码OFDM技术解析

多帧图像斑点去噪方法

在视频数据中，由于时间维度上的高采样频率，相邻帧之间非常相似，这导致每帧中存在大量冗余信息。以心脏超声视频作为研究数据，其图像序列处理有着独特的方法。

模型构建

首先将图像划分为图像块，对这些块进行稀疏表示后处理积分图像。在图像块序列的稀疏表示中引入三阶Kruskal张量模型，并通过训练张量字典来重建原始图像。这样做避免了将图像块转换为一维信号过程中空间信息的丢失，同时利用图像块的运动信息结合时间信息进行去噪。该模型可概括为：
(\hat{X} k, \hat{D}, \hat{A} = \arg \min {D,a_{ijt},X_k} \left\lVert Y - \sqrt{X} \right\rVert_F^2 + \sum_{ij \in X} \sum_{t = k - f + 1}^{k + f - 1} l_{ijt} \left\lVert a_{ijt} \right\rVert_0 + \sum_{ij \in X} \sum_{t = k - f + 1}^{k + f - 1} \left\lVert D a_{ijt} - R_{ijt} X \right\rVert_F^2)

其中，(X) 表示无噪声图像序列的三阶张量，(X_k) 是 (X) 中的第 (k) 帧，即处理图像的无噪声形式；(Y) 是包含噪声的图像序列；稀疏系数矩阵 (A \in R^{K\times N}) 的元素用 (a_{ijt}) 表示，(K) 是字典中的原子数，(N) 等于从图像序列中提取的块数；过完备张量字典用四维张量 (D \in R^{m\t