56、基于ELM的SAR图像船舶检测与椭圆公切线获取方法

基于ELM的SAR图像船舶检测与椭圆公切线获取方法

1. 基于ELM的SAR图像船舶检测

在SAR图像船舶检测领域，提出了一种基于极限学习机（ELM）分类的船舶检测方法，下面将详细介绍其相关内容。

1.1 ELM计算原理

设隐藏层节点数为$L$，第$i$个隐藏节点的输出为：
$g(x; w_i, b_i) = g(x \cdot w_i + b_i)$ （1）
其中$i = 1, \cdots, N$，$w_i$是第$i$个隐藏节点与所有输入节点之间的输入权重向量，$g$是激活函数，$b_i$是该节点的偏置。

连接输入层和隐藏层的特征映射函数为：
$h(x) = [g(x; w_1, b_1), g(x; w_2, b_2), \cdots, g(x; w_L, b_L)]$ （2）

第$i$个隐藏节点与第$j$个输出节点之间的输出权重记为$\beta_{ij}$，其中$i = 1, \cdots, L$，$j = 1, \cdots, M$。第$j$个输出节点的值可通过下式获得：
$f_j(x) = \sum_{i=1}^{L} \beta_{ij} \times g(x; w_i, b_i)$ （3）

输入样本$x$在隐藏层的输出向量可描述为：
$f(x) = [f_1(x), f_2(x), \cdots, f_M(x)] = h(x)\beta$ （4）
其中
$\beta =
\begin{bmatrix}
\beta_1 \
\vdots \
\beta_L
\end{bmatrix}