[Contests]BestCoder Round #87 (1001-1003)

1001 GCD is Funny

思路：

此题真迷；

先两两gcd得出的结果re, f[re]=1;

然后re与除了得出re的父母的其他数gcd

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//不互质返回true
const int N=500+5;
const int M=1000+5;
int a[N];
int f[M];

int gcd(int x, int y){
    return y?gcd(y,x%y):x;
}
int main(){
    int t, n;
    scanf("%d", &t);
    while(t-->0){
        memset(f,0,sizeof(f));
        scanf("%d", &n);
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        sort(a,a+n);
        for(int i=0; i<n-1; i++)
        for(int j=i+1; j<n; j++){
            f[gcd(a[i],a[j])]=1;
        }
        int flag=1, len=n-1;
        while(flag && len>=3){
            len--;
            flag = 0;
            for(int i=1; i<=1000; i++)
            if(f[i]){
                for(int j=0; j<n; j++){
                    int t = gcd(i,a[j]);
                    if(!f[t]){
                        f[t] = 1;
                        flag=1;
                    }
                }
            }
        }
        flag=0;
        for(int i=1; i<=a[n-1]; i++)
        if(f[i]){
            if(flag)
                printf(" ");
            flag=1;
            printf("%d", i);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

1002 Square Distance

思路：

比赛做了很久，怎么就没想出用dp做的呢，只怪自己太vegetable……

整个代码分为两步，让我们先用dp()判断是否可能，不可能就输出"Impossible" (without the quotes)，否则按字典序最小的原则改动原数组

f[i][j] 代表从 i 到 (n/2-1) 的 j 代价能否实现，实现赋值1，for: n/2-1 to 0;

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1000+5;
char arr[N];
int f[N/2][N];//从坐标i往后j代价能否实现，实现为1
int n, m;
int dp(){
    memset(f,0,sizeof(f));
    //注意边界条件
    f[n/2][0] = 1;
    for(int i=n/2-1; i>=0; i--){
        if(arr[i]==arr[i+n/2]){
            for(int j=0; j<=m; j++)
                f[i][j] = f[i+1][j];//不改
            for(int j=0; j<=m-2; j++)
            if(f[i+1][j])
                f[i][j+2] = 1;//改两个
            continue;
        }
        for(int j=0; j<=m-1; j++)
        if(f[i+1][j])
            f[i][j+1] = 1;//改一个
        for(int j=0; j<=m-2; j++)
        if(f[i+1][j])
            f[i][j+2] = 1;//改两个
    }
    if(f[0][m]) return 0;
    return 1;
}
void change(){
    int len=m, tmp;
    for(int i=0; i<n/2; i++)
    for(int j=0; j<26; j++){
        tmp = 0;
        if(arr[i] != j+'a') tmp++;
        if(arr[i+n/2] != j+'a') tmp++;
        if(f[i+1][len-tmp]){
            arr[i] = arr[i+n/2] = j+'a';
            len -= tmp;
            break;
        }
    }
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t-->0){
        scanf("%d%d", &n, &m);
        getchar();
        gets(arr);
        //判断是否存在
        if(dp()){
            printf("Impossible\n");
            continue;
        }
        //以字典序最小原则改动原数组
        change();
        puts(arr);
    }
    return 0;
}

1003 LCIS

思路：

一开始被题目迷惑了，LCIS是最长公共子序列，于是我的小伙伴就一直在写LCIS的dp然后TLE然后尝试优化_(:зゝ∠)_

其实这道题是求LIS，两个字符串分别求LIS最长(连续)上升子序列就可以！对，只是需要注意是连续(x,x+1……y-1,y)的就好；

int f[N];//代表以a[i]为结尾的最长【连续】递增序列长度
状态转移方程 f[a[i]] = max{f[a[i]-1]+1, f[a[i]]};

求出来之后for循环找最大值即可

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
以a[i]为结尾的最长【连续】递增序列
f[a[i]] = max{f[a[i]-1]+1, f[a[i]]};
*/
#define my_max(x,y) (x>y?x:y)
#define my_min(x,y) (x<y?x:y)
const int N = 1e5+5;
const int M = 1e6+5;
int a[N];
int b[N];
int fa[M];
int fb[M];
int n, m;

void read(){
    //memset(fa,0,sizeof(fa));
    //memset(fb,0,sizeof(fb));
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i=0; i<n; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
        fa[a[i]] = my_max(fa[a[i]], fa[a[i]-1]+1);
    }
    for(int i=0; i<m; i++){
        scanf("%d", &b[i]);
        fb[b[i]] = my_max(fb[b[i]], fb[b[i]-1]+1);
    }
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t-->0){
        read();
        int maxn=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
            maxn = my_max(maxn, my_min(fa[a[i]],fb[a[i]]));//有个小陷阱坑了我!!!
        printf("%d\n", maxn);
        //注意fa(fb)里面是a[i](b[i])!!!
        for(int i=0; i<n; i++) fa[a[i]] = 0;
        for(int i=0; i<m; i++) fb[b[i]] = 0;
    }
    return 0;
}

注意：

此题用memset超时，因为他会把数组按长度全部赋值，太慢，如果想用memset，请在代码最最前面加上
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

反思：

一开始想成f[i]是以 i 为结尾的最长连续递增序列长度，当然就TLE了，做了很多无用功；

附上错误代码，引以为鉴；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
以i为结尾的最长【连续】递增序列
f[i] = max{f[i-1]+1, f[i]};
*/
const int N = 1e5;
int a[N];
int b[N];
int fa[N];
int fb[N];
int n, m;

void read(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i=0; i<n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for(int i=0; i<m; i++)
        scanf("%d", &b[i]);
}
void dp(){
    for(int i=0; i<n; i++){
        fa[i] = 1;
        for(int j=0; j<i; j++)
        if(a[i]==a[j]+1 && fa[j]+1>fa[i])
            fa[i] = fa[j]+1;
    }
    for(int i=0; i<m; i++){
        fb[i] = 1;
        for(int j=0; j<i; j++)
        if(b[i]==b[j]+1 && fb[j]+1>fb[i])
            fb[i] = fb[j]+1;
    }
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t-->0){
        read();
        dp();
        int maxn=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<m; j++){
            if(fb[j]==fa[i] && b[j]==a[i])
                maxn = maxn>fb[j]?maxn:fb[j];
        }
        printf("%d\n", maxn);
    }
    return 0;
}