Limited Insertion

最新推荐文章于 2024-05-14 14:56:49 发布

soul,,,明灵

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分类专栏：水题思维排序文章标签： ACM C++

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本文探讨了Snuke在序列操作上的问题，通过逆向思维解决了一个有趣的数学谜题。给定一个序列，判断其是否能通过特定的插入操作得到，并提供一种可能的操作序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Limited Insertion

题目描述:
Snuke has an empty sequence a.
He will perform N operations on this sequence.
In the i-th operation, he chooses an integer j satisfying 1≤j≤i, and insert j at position j in a (the beginning is position 1).
You are given a sequence b of length N. Determine if it is possible that a is equal to
b after N operations. If it is, show one possible sequence of operations that achieves it.
Constraints
·All values in input are integers.
·1≤N≤100
·1≤bi≤N
输入:
Input is given from Standard Input in the following format:
N
b1 … bN
输出:
If there is no sequence of N operations after which a would be equal to b, print -1. If there is, print N lines. In the i-th line, the integer chosen in the i-th operation should be printed. If there are multiple solutions, any of them is accepted.
样例输入:
3
1 2 1
样例输出:
1
2
题目大意：Snuke有一个空序列a。他将对这个序列执行N个操作。在第i次操作中，他选择一个满足1≤j≤i的整数j，将j插入a的位置j(起始位置为1)。给定一个长度为n的序列b，判断a是否可能等于b经过N次运算。如果是，显示一个可能实现它的操作序列，如果不是，输出-1。
思路：从后往前搜，找到第一个i和a[i]对应的数就放入另一个数组里（不能从前往后搜，比如 1，2，3，放入新数组的顺序应该是3，2，1，最后倒序输出），并将其后面的数往前移一位；重新从后往前搜……重复此过程，中间以k记录，若退出循环是k==n，则是可以的，否则不可能达到。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,k=0;
    cin>>n;
    int a[n+1]={0},b[n+1]= {0};
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    int l=1;
    for(int i=n;i>=1;)//倒序搜索
    {
        if(a[i]==i)
        {
            b[l]=a[i];
            l++;
            k++;
            for(int j=i;j<=n;j++)
            {
                a[j]=a[j+1];
            }
            i=n;//搜到了，数组上数的位置改变，从头开始搜
        }
        i--;
    }
    if(k==n)
    {
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            printf("%d\n",b[i]);//倒序输出
        }
    }
    else printf("-1\n");
    //printf("%d\n",k);
    return 0;
}