UVA10048 - Audiophobia

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本文介绍了解决UVA10048-Audiophobia问题的方法，该问题是关于寻找两点间路径上的最大边权的最小值。通过使用Floyd算法，并修改其核心方程来实现这一目标。

UVA10048 - Audiophobia

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=989

题意：给定N个点M条边，给定q个询问，询问x-y的路径上使得经过的每条边的最大值最小的值。

题解：任意节点的询问用Floyd，求最大值最小将转移方程改为d[i][j]=min(d[i][j],max(d[i][k],d[k][j])即可。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 105;
const int inf = 0x3f3f3f;
#define _for(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
int t,n,a[maxn][maxn],m,q;
int main(int argc, char const *argv[])
{
    //freopen("now.in","r",stdin);
    while(cin>>n>>m>>q)
    {
        if(!n&&!m&&!q)break;
        if(t!=0)cout<<endl;
        _for(i,1,n)
        {
            _for(j,1,n)
            if(i==j)a[i][j]=0;
            else a[i][j]=inf;
        }
        _for(i,1,m)
        {
            int x,y,z;
            cin>>x>>y>>z;
            a[x][y]=z;
            a[y][x]=z;
        }
        _for(k,1,n)
        {
            _for(i,1,n)
            {
                _for(j,1,n)a[i][j]=min(a[i][j],max(a[i][k],a[k][j]));
            }
        }
        cout<<"Case #"<<++t<<endl;
        _for(i,1,q)
        {
            int x,y;
            cin>>x>>y;
            if(a[x][y]==inf)cout<<"no path"<<endl;
            else cout<<a[x][y]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}